2025年安徽淮北中考数学试题及答案

1、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为(        )

A．3

B．4

C．5

D．

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是（　　）

A．9、8.5

B．7、9

C．8、9

D．9、9

4、一个多边形的边长分别为、、、、，另一个和它相似的多边形的最短边长为，则这个多边形的最长边是（ ）

A. 12    B. 18    C. 24    D. 30

5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是( ).

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7、下面运算正确的是（　　）

A.（x+3）（3﹣x）＝x2﹣9 B.x8÷x4＝x4

C.＝b+1 D.＝a+b

8、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D. 且

9、我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果的相反数等于1，则（   ）

A. 1   B. -1   C. 2017   D. -2017

11、如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=   度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

12、在直角三角形中，一个锐角为 38°，则另一个锐角等于_____．

13、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为_____．

14、如图，正方形中，扇形与扇形的弧交于点，，则图中阴影部分的面积为________；（不求近似值）

15、使得二次根式有意义的的取值范围是______．

16、若 2a²b13，则44a²2b=___________

17、如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

（1）转到数字1是______；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）

（2）转动转盘一次，转出的数字大于3的概率是多少？

（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米）．这三条线段能构成三角形的概率是多少？

18、如图所示，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，其对称轴与轴相交于点，点为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的表达式．

（2）若直线交轴于点，求证：．

（3）若点是线段上的一个动点，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知是的中线，点是线段上一点，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连结．

【方法感知】如图①，当点与点重合时，易证：．（不需证明）

【探究应用】如图②，当点与点不重合时，求证：四边形是平行四边形．

【拓展延伸】如图③，记与的交点为，的延长线与的交点为，且为的中点．

（1）______

（2）若，时，则的长为______．

20、如图，在▱ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．求证：四边形AMCN是平行四边形．

21、已知二次函数的图像如图所示．

(1)求该抛物线的顶点坐标；

(2)将该抛物线进行左右平移，使其经过坐标原点，请直接写出平移的方法．

22、解下列方程：

（1）；

（2）．

23、如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．

（1）求证：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①四边形ACED是何种特殊的四边形？

②在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是　   　．

24、某日上午7：00，一列火车在A城的正北24km处，以12km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东12km处，以12km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变．

问：（1）何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？

（2）当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？