2025年安徽滁州中考数学试题含解析

1、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ）

A．15°

B．25°

C．10°

D．20°

2、下列说法正确的是(   )

A.某一事件发生的可能性非常大就是必然事件

B.2020年1月27日杭州会下雪是随机事件

C.概率很小的事情不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

3、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，四边形BDEC、△ABC的面积分别为S1、S2，则S1：S2的值为（ 　　）

A. B. C. D.

4、图中为轴对称图形的是（   ）

A. （1 ）（2）   B. （1）（4）   C. （2）（3）   D. （3）（4）

5、△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（　　）

​

A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.乙对，甲不对

6、如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上下列结论：其中正确的有（       ）

①≌；②；③；④

A．个

B．个

C．个

D．个

7、若一个多边形的内角和为，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（       ）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

8、如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（　　）

A.2 B.2 C.4﹣2 D.2﹣2

9、对下面问题的调查，适合用普查方式的是（       ）．

A．了解我国七年级学生的视力情况

B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查

D．中央电视台春节联欢晚会的收视率

10、在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：

则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（          ）

A．1.70，1.70

B．1.70，1.65

C．1.65，1.65

D．1.65，1.70

11、如图，长方形的周长是12厘米，以、为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为18平方厘米，那么长方形的面积是______ 平方厘米．

12、如图，中，，为上的一点，且，于，联结，则______.

13、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地面砖有的块数是______________________块.

14、如图，在中，，，BD为角平分线，，则的值为__________．

15、已知抛物线y＝﹣x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是_____．

16、长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a2b+ab2的值为_____．

17、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)

18、请把下列各数填在相应的集合内＋4，－1，，－，0，2.5，－1.22，10%

正分数集合：{　 　 }；

整数集合：{　 　 }；

负数集合：{　 　 }．

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

(1)求∠DAF的度数；

(2)求证：AE2＝EF•ED；

(3)求证：AD是⊙O的切线．

20、某小区建成后，少数住户在8月份入住，大部分住户选择从9月份起陆续入住，至9月21日该小区住户全部入住．小丽统计了该小区9月份30天的垃圾量（单位：千克）．

(1)该小区9月份的垃圾量的平均数为 ．

(2)若这个小区9月份前7天的垃圾量的方差为s12，中间14天的垃圾量的方差为s22，后9天的垃圾量的方差为s32，请直接写出s12，s22，s32的大小关系．

(3)若这个小区8月31日的垃圾量为50千克，入住户数为30，估计该小区共有 户住户．

(4)请你通过计算估计该小区10月份的垃圾总量．

21、求使不等式成立的x的取值范围：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．

22、如图，E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，分别作ME∥AB交AD边于M，EN∥BC交CD边于点N.求证：.

23、（1）计算：

（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

﹣＝﹣ …第一步

＝﹣                                           …第二步

＝﹣                                      …第三步

＝                                             …第四步

＝                                                …第五步

＝﹣                                                       …第六步          

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；

② 第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

24、先化简，再求值：(3a2b－ab2)－2(ab2+3a2b)，其中a＝－，b＝2．