2025年安徽芜湖中考数学试题(含答案)

1、下列多项式不能用公式法分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件是不可能事件的是(     )

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．从一个只装有红球的袋子里摸出白球

C．三角形两边之和大于第三边

D．明天会下雨

3、如图，四边形是矩形，是边延长线上一点，与相交于点，则图中相似三角形共有（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

4、下列各式与多项式不相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、-2021的绝对值是（　　）

A．

B．

C．2021

D．

6、如图，在边长为1的正方形中，对角线的中点为O，分别以点A，C为圆心，以的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，正多边形的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，菱形的周长为52，对角线的长为24，，垂足为，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，⊙O与AC相切于点A，且AB=AC，BC与⊙O相交于点D，下列说法不正确的是（）.

A. ∠C = 45°   B. CD=BD   C. ∠BAD=∠DAC   D. CD=AB

10、已知,那么的余角等于（   ）

A. B. C. D.

11、定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．

（1）有理数a和b是一对“友好数”，当时，则____________；

（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；

12、已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于______．

13、如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是______．

14、若关于x，y的二元一次方程组的解为，则含x，y的多项式A可以是___（写出一个即可）．

15、如图，把△ABC绕点A时针旋转20°得到△AB'C'，若B'C'经过点C，则∠C'的度数为______．

16、点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是______________

17、某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？

18、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？

19、先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]﹣2x2，其中x＝3，y＝1.5．

20、已知5个有理数：，，0，，+3．

（1）在数轴上表示出上述5个有理数；

（2）用“＜”号从小到大排列这5个数．

21、用等式的性质解方程﹣2x+1＝7

22、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为a米的两条小路．

（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简；

（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若5S2﹣3S1＝10a2，求的值．

23、第34个国际禁毒日到来之际，某学校开展了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，七年级一班开展了此项活动的知识竞赛．宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：

（1）设单价为9元的铅笔买了支，单价为15元的铅笔买了支，请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下，为什么说宣传委员搞错了；

（2）宣传委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？

24、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1＝0（m为实数）．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若m是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m的值．