2025年四川遂宁中考数学试题(含答案)

1、某数码商店一周年店庆，推出三种优惠卷：满299元减50元，满499元减80元，满799元减120元；同时推出满600元享受9折的折扣、满700元享受8.5折的折扣、满800元享受8折的折扣活动．顾客可先选择其中一种优惠卷，再选择其中一种折扣．例如：购买700元的商品，可选满700元8.5折，实际付款595元：也可选满499元减80元，再享受620元的9折，实际付款为558元．请通过计算，原价是810元的商品，采用优惠组合后的最低价是（       ）

A．直接选满800元享受8折的折扣

B．先选满299元减50元，再选满700元享受8.5折的折扣

C．先选满499元减80元，再选满700元享受8.5折的折扣

D．先选满799元减120元，再选满600元享受9折的折扣

2、a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A. a2与b2    B. a3与b5

C. a2n与b2n （n为正整数）    D. a2n+1与b2n+1（n为正整数）

3、下列说法正确的是 ( )

A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B. 天气预报“明天降水概率 50%”，是指明天有一半的时间会下雨

C. 数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7

D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲²=0.3，S 乙²=0.4，则甲的成绩 更稳定

4、下列四个数中，绝对值最小的是（       ）

A．0

B．-1

C．-2

D．-4

5、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．1条

B．2条

C．4条

D．8条

6、已知方程组，则的值为（       ）

A．5

B．10

C．12

D．不确定

7、已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

8、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

A. m-2＞n-2   B.   C. m2＞n2   D. 2m+1＞2n+1

9、全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为 ( )

A、66.6×107  B、0.666×108 C、6.66×108  D、6.66×107

10、2016年，高级中学(集团)正式成立，其中新建的北校区为九年一贯制学校，地处龙华新城核心区，交通便利，环境优美，校区占地面积约为平方米.对于这个数，用科学记数法表示，下列说法正确的是( )

A. B. C. D.

11、小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用________万元．

12、已知，则x+y+z=______．

13、若定义如果存在一个数i，使，那么当时，有，从而是方程的两个根．据此可知：方程的两根为___________（根用i表示）．

14、一元二次方程x2﹣2x=0的根的判别式的值是_____．

15、计算（+1）（﹣1）的结果等于_____．

16、已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），其图象是由抛物线y=-8x2＋1平移得到的，则该抛物线的解析式为__________________．

17、解方程：

（1）2y2﹣3＝0；

（2）（2x﹣1）（3x+1）＝1．

18、如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米（可得出∠B=∠C），BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；

（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

19、因式分解：

(1)；

(2)．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A ＝∠BPD，△APC与△BPD相似吗？为什么？

22、关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+mx﹣1＝0是一元二次方程，求m的值．

23、如图：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

24、如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．

(1)若线段，求线段的长．

(2)若线段，求线段的长．