2025年浙江湖州中考数学试题带答案

1、如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（  ）

A．87° B．60° C．75° D．120°

2、已知的三边a，b，c满足，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．不能判断

3、爱德华•卡斯纳和詹姆斯•纽曼在《数学和想象》一书中，引入了一个名叫“Googol”的大数，即在1这个数字后面跟上一百个零．将“Googol”用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

4、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A．25.5cm 26 cm

B．26 cm 25.5 cm

C．25.5 cm 25.5 cm

D．26 cm 26 cm

5、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（     ）．

A．5m

B．15m

C．20m

D．28m

6、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数为2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（     ）

A. 3    B. 7    C. -3或7    D. 7或3

8、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在

A.  B.  C.  D.

10、下列运算正确的是（　　）

A. a8÷a2＝a6 B. （a+b）2＝a2+b2

C. a2•a3＝a6 D. （﹣a2）3＝a6

11、如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与A′对应，＝，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为______．

12、分解因式：x2+4x+4=_____．

13、单项式次数是_______.

14、已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．

15、一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是_____°．

16、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点顺时针旋转得到，则的长为______．

17、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．

18、已知：，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像交于A，P两点．

（1）求m，n的值与点A的坐标

（2）求的值

20、阅读理解：

把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将表示成部分分式？

设分式=，将等式的右边通分得： =，由= 得： ，解得： ，所以=．

（1）把分式表示成部分分式，即=，则m=   ，n=   ；

（2）请用上述方法将分式表示成部分分式．

21、2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里．

（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；

（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

22、解方程：

(1)

(2)

23、如图，已知A.B.C.D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，

(1)求证：AC=BD.

(2)求证：MA∥NC.

24、已知：，点在直线上，位置如图所示，且．

（1）求证：；

（2）若平分，求证：垂直平分线段．