2025年四川宜宾中考数学试题(解析版)

1、在下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、用不等号连接“（a﹣b）2（　　）0”，应选用（　　）

A. ＞   B. ＜   C. ≥   D. ≤

3、如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要( )根火柴棍.

A.3n B.3n+2 C.2n+3 D.2n+1

4、定义一种新运算：，则的值为（       ）

A．3

B．

C．5

D．

5、某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两地之间的距离为60km

B．他从甲地到乙地的平均速度为30km/h

C．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1h

D．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为5

6、设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中是勾股数的是（       ）

A．3，4，7

B．，，

C．，，

D．9，12，15

8、的相反数是（   ）

A.  B. -2 C.  D. 2

9、反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的方程的解为，，则方程的解为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣），则EP+BP的最小值为_____．

12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则 sinA的值为___．

13、派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.

14、有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n组数为_________．

15、小明做作业时，不小心把方程中等号右边一个常数污染了：，小明翻看书后的答案，此方程的解为，请你帮小明确定所表示的数是______ ．

16、点在函数的图象上，则代数式的值等于_________．

17、根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题： 如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．

解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= （∠B+∠D）=26°．

①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

18、解方式方程

(1)；

(2)；

19、-52-〔23+﹙1-0.8×）÷（-22）〕

20、已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示，化简．

21、某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）这次共抽取  名学生进行调查；

（2）并补全条形图；

（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是  度；

（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有  名．

22、如图，小明自己试着制作风筝，制作了风筝的部分之后发现，可以设计成一道数学题，题目如下：点D、E在ΔABC的边BC上，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，求证：BE=CD

23、已知，．

（1）求的值；

（2）若的值与x的取值无关，求y的值．

24、如图，正比例函数y＝2x与反比例函数 (k≠0)的图象的一个交点为A（2，m）．

求m和k的值．