2025年安徽宣城中考数学试题及答案

1、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列方程中，是一元一次方程的有（   ）

①；②；③；④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、二次函数的最大值为0，则的值等于（       ）

A．4

B．

C．

D．16

4、若（m﹣2）x|m|+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A. m=±2   B. m=2   C. m=﹣2   D. 无法确定

5、下列四个数中，是负数的是（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、若一元二次方程ax 2 +bx+c=0有一个根为－1，则（　　）

A．a+b+c=1

B．a－b+c=0

C．a+b+c=0

D．a－b+c=1

8、如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝(     )

A．70°

B．110°

C．120°

D．140°

9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（　　）

①是的平分线；

②；

③点在的垂直平分线上；

④．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在△ABC中，点D是AB中点，BE⊥AC垂足为E，连接DE，若∠ABE＝30°，∠C＝45°，DE＝2，则BC的长为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

11、已知与互为相反数，则a的值为_____．

12、已知一个正六边形内接于，如果的半径为4cm，那么这个正六边形的面积为______

13、某街道上有一面长9.8米的长条形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50cm,长条形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度:字距宽度=3:2,如图所示,则字距宽度为____ 米.

14、如图在菱形中，，则________．

15、在中，最大的数是_______．

16、如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．则PD+PE+PF＝_____．

17、已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根；

18、如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．

（1）求的长；

（2）求的长．

19、目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：

（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；

（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

20、计算：（1）  ； （2）

（3）  ；  （4）

21、已知：，求的值．

22、阅读并解决问题：有趣的勾股数组

定义：一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么数组称为勾股数组．

关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三，股修四，径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则成称为弦），即知道了勾股数组，后来人们发现并证明了勾股定理．

公元263年魏朝刘徽注《九章算术》，文中除提到勾股数组以外，还提到，，，等勾股数组．

设，是两个正整数，且，三角形三边长，，都是正整数．

下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数组：

请你仔细观察这个表格，解答下列问题：

（1）表中和，的等量关系式是________；

（2）表中的勾股数组用只含，的代数式表示为________；

（3）小明通过研究表中数据发现：若勾股数组中，弦与股的差为1，则勾股数的形式可表述为（，为正整数），请你用含的代数式表示．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是_____．

24、在直线BC上找一点O修建加油站，使加油站到公路AB和公路AC的距离相等，请用尺规作图法确定这个加油站O的位置．（保留作图痕迹，不写做法）