2025年吉林吉林中考数学试题(解析版)

1、若函数y＝(2m＋6)x＋(1－m)是正比例函数，则m的值是(  )

A.－3 B.1 C.－7 D.3

2、下列图案分别是重庆工商大学、重庆师范大学、重庆交通大学、重庆理工大学的校徽局部图案，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1

C．x3+x3＝2x3

D．（3a2）2＝6a4

4、如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（       ）．

A．①条长

B．②条长

C．一样长

D．无法确定

6、下列各组数中相等的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

A. x＞0   B. x＞-3   C. x＞2   D. -3＜x＜2

8、如图，AD、AE和BC分别切⊙O于点D、E、F，如果AD＝18，则△ABC的周长为（   ）

A.18 B.27 C.36 D.54

9、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min) 之间的函数关系如图所示．有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③；④．以上结论正确的有( )

A．①④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

10、下列各数：中无理数的个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、已知2x＝a，3x＝b，则6x＝_____．

12、菱形的边长为，，则以为边的正方形的面积为__________．

13、火星赤道的夏季，白天气温高达，晚上温度降至，则日晚温差是_________.

14、若函数y＝ax＋b(a＜0)的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是   ．

15、已知，则代数式的值为___________．

16、两名同学在调查时使用的以下两种调查提问方式，你认为哪一种更好些？

①难道你不认为小说比诗歌更感人吗？

②你更喜欢哪一类文学作品——小说还是诗歌？

提问方式更好些的是________．(只需填问题代号)

17、某学校组织七、八年级全体学生举行了安全知识竞赛活动，为了解竞赛成绩情况，为两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行了分析，并依据分析结果绘制了如下表所示的不完整统计表：

七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；

八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

根据以上信息解答下面问题：

(1)填空：m＝        ，p＝        ；

(2)求q的值；

(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

18、抛物线y=x2+bx+c经过点C（0，－4），且OB=OC．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点D、E是抛物线对称轴上的两个动点，且DE=1，点D在点E的下方，求四边形ACDE的周长的最小值；

(3)如图2，点N为抛物线上一点，连接CN，直线CN把四边形CBNA的面积分为两部分，直接写出点N的坐标．

19、如图，在正方形中，、分别是边、上的点，，，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：∽；

（2）若正方形的边长为4，求的长．

20、在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

(1)分别用x表示M，N；

(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．

21、如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹）

22、解下列方程组：

（1）；

（2）．

23、按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用表示，某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下两个统计图．

抽取的学生视力状况统计表

(1)______；______；

(2)该校共有学生2000人，请估算该校学生中，视力不良的总人数；

(3)为更好的保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议；

24、若，计算：

（1）的值．

（2）求的值．