2025年吉林辽源中考数学试题含解析

1、下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A．③和④

B．②和③

C．①和③

D．①和②

2、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于二次函数的图像，下列说法正确的是（       ）

A．对称轴为直线

B．最低点的坐标为

C．与x轴有两个公共点

D．与y轴交点坐标为

5、已知单项式与单项式的和仍然是一个单项式，则的值是（       ）

A．－1

B．1

C．2

D．3

6、摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程　　

A.   B.

C.   D.

7、关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：

①图象过点（0，﹣2）

②图象与x轴的交点是（﹣2，0）

③由图象可知y随x的增大而增大    

④图象不经过第一象限  

⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，

其中正确说法有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( )

A. 3   B. 2   C. 1   D. 5

9、下面轴对称图形中对称轴最多的是

A．矩形

B．圆

C．等边三角形

D．正六边形

10、如图，在中，，，以为边，在外构造等边，连接，在上取一点，使得，则下列说法中正确的有（       ）个

①；②；③平分；④；⑤；

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连结、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．

12、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠2=23°，则∠1=______度．

13、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．

（1）数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母_________所对应的点重合；

（2）数轴上的数2021所对应的点将与圆周上的字母___________所对应的点重合．

14、如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则______．

15、如图，有一圆柱体，它的高为，底面直径为．在圆柱的下底面处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是______（结果用带根号和的式子表示）

16、在四张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、矩形、圆，如果从中随机抽取一张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是____．

17、化简求值．，其中．

18、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，，；在图②中，，．图③是该同学所做的一个实验：他将的直角边放在的斜边上（即点、E在上），并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合），在沿方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答．

（1）能否将移动至某位置，使、的连线与平行？如果能，求出的度数；

（2）在移动的过程中，与的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．

19、小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中．

（1）小文返回家的速度比去文具店的速度快　　m/min；

（2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象；

（3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？

20、先化简，再求值：，其中       ．

21、如图是在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案．画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；②所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

22、如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，

（1）MN的长为 ；

（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ；

（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；

（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为   ．

23、如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.

(1)写出线段AB的中点M所对应的数；

(2)若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为秒:

①用含的代数式表示点P所对应的数；

②当BP=2AP时,求值．

24、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．