2025年安徽黄山中考数学试题含解析

1、若k＜0，则一次函数y＝−2x−k的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一次函数的图像经过两点，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线与x轴交于点D，若，那么下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（   ）

A．主视图和俯视图

B．主视图和左视图

C．左视图和俯视图

D．主视图、左视图和俯视图

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：

①；②；③；④

其中正确的是（        ）

A. ①②    B. 只有①    C. ③④    D. ①④

8、若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10

B．8

C．7

D．5

9、若方程是一元二次方程，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在正数范围内有一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解是 （  ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________．

12、在实数范围内有意义，则a的取值范围是_____________________

13、若一元二次方程ax2﹣b=0（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=_____．

14、如图，已知，，请添加一个你认为适合的条件，使．你添加的条件是______．

15、如果，那么＝____________.

16、如图，在中，，，,则______.

17、计算：

18、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位：km）

（1）巡逻车在巡逻过程中，第 次离A地最远.

（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？

19、七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）小明调查的学生人数是_______；频率分布表的组距是_______；

（3）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数在范围内的学生约有多少人？

20、某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：

已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．

（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两个年级参加春游学生各有多少人？

21、小强洗漱时的侧面示意图如图所示，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时身体前倾，下半身与地面的夹角∠FGK＝80°，上半身与下半身所成夹角∠EFG＝125°，脚与洗漱台距离GC＝15cm，点D，C，G，K在同一直线上．（结果精确到1cm．参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41）

(1)求此时小强腰部点F到墙AD的距离；

(2)此时小强头部点E是否恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方？若是，请说明理由；若不是，则他应向前还是向后移动多少厘米，使头部点E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方？

22、已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB，

(1)求证：CE//DF；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

23、计算：

(1)；

(2)

24、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品.

（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；

（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．