2025年四川广安中考数学试题含解析

1、若代数式的值等于0，则的值为（ ）

A.4 B.−4 C.±4 D.2

2、下列说法正确的有（       ）

①过两点有且只有一条直线；

②内错角相等；

③两点之间线段最短；

④若，则点是线段的中点．

A．①②

B．①③④

C．①③

D．①②③④

3、无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（  ）

A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3

5、如图，小华同学想测量学校逸夫楼的高度，他站在B点从A处仰望楼顶D，测得仰角为30°，再往逸夫楼的方向前进14米从E处望楼顶，测得仰角为60°，已知小华同学身高（AB）为1.6米，则逸夫楼CD的高度的为（　　）（≈1.73）

A.12.1米 B.13.7米 C.11.5米 D.13.5米

6、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、下列运算正确的是（   ）

A.（x2）3＋（x3）2＝2x6 B.（x2）3·（x2）3＝2x12

C.x4·（2x）2＝2x6 D.（2x）3·（-x）2＝﹣8x5

8、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9、在数12、、0、、、中，负数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、9的平方根是…………………………………………………………………………（ ）

A. 3   B.   C.   D.

11、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是__________．

12、用代数式表示比的倒数大2的数为__________．

13、用一个的值说明命题“若，则”是假命题，这个值可以是__．

14、不等式组的解集是___________．

15、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________

16、若代数式的值是5，则代数式的值为__________.

17、如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足．

(1)试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？

解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．

①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；

②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为______．

(2)如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．

①若∠EPF＝100°，则∠EQF的度数为______；

②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

18、如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：

（1）仅第10次要用去______张卡片,摆完第10次后，总共用去_______张卡片.

（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.

（3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.

19、某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

(1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？

(2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

20、已知一次函数y =（3 - k）x - 2k2 + 18

(1)k为何值，它是正比例函数？

(2)k满足什么条件时，y随x的增大而减小？

21、甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：

(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？

(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？

(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？

22、请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并且标出必要的角的度数）

23、已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为-2．求的平方根．

24、如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．

（1）如图1，若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为　 　°；

（2）将图1中的∠COD放置图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由．