2025-2026学年（上）兰州八年级质量检测数学

1、已知的三边分别为、、，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．无法计算

2、下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（m+n）＝am+an

B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

C．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

D．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2

3、如图，下列条件中能证明是矩形的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知△ABC的周长为32，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（       ）

A．16

B．4

C．32

D．8

5、如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C＝50°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（       ）

A．40°

B．30°

C．35°

D．50°

6、下列式子中，y是x的正比例函数的是（　　）

A.y＝3x B.y＝ C.y＝ D.y2＝x﹣1

7、下列分式的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a＝＋2，b＝－2，则a2＋b2的值为(　　)

A．4

B．14

C．

D．14＋4

9、下列各式运算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

A. 8＞b＞5 B. ﹣8＜b＜﹣5 C. ﹣8≤b≤﹣5 D. ﹣8＜b≤﹣5

11、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．

12、计算：_________．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=   ．

14、不等式的解集是__________．

15、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：

①AE=AF；

②∠CEF=∠CFE；

③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；

④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．

上述结论中正确的序号有   ．（把你认为正确的序号都填上）

16、中，，，高，则的周长为______。

17、如图，中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为 __．

18、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是：_____________________.

19、已知是整数，则正整数n的最小值为____．

20、如图，在平行四边形中，，在内有一点，将向外翻折至，其中为其对称轴，过点，分别作，的垂线，垂足为，，，，已知，，那么__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知中，已知点､，点B在第三象限内．

（1）求点B的坐标；

（2）将以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使在第二象限内点B､C两点的对应点，正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P､Q､､四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图，在中，，，请以点为原点，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，并求出的各顶点坐标．

23、已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，∠A＝∠B，求证：△ACF≌△BDE．

24、 （1）计算：

（2）先化简，然后从1、2、3中任选一个合适的x的值，代入求值．

25、八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如下图：

规定: 演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.

（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;

（2）民主测评统计图中a= ，b= ；

（3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；

（4）若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?