2025-2026学年（上）吉安八年级质量检测数学

1、计算的结果是（  ）.

A．1 B．﹣1 C．2x﹣5 D．5﹣2x

2、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

3、函数中自变量的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（）的图像过点，则此函数图像位于（   ）

A．第一、三象限

B．第、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

5、已知中，是的2倍，比大，则等于（ ）

A. B. C. D.

6、①，都是分式；②分式的基本性质之一可以表示为；③是最简分式；④与的最简公分母是．以上四个结论中正确的有（       ）

A．③④

B．①④

C．①

D．③

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．若CE＝3，则BE的长是（　　）

A．3

B．6

C．

D．

8、已知且，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（   ）

A.k＞0 B.k＜0 C.k=0 D.不存在

10、若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则x的值是（       ）

A．10

B．5

C．7

D．10或

11、点的坐标为，点关于轴的对称点为点，则点的坐标是______．

12、将直线向下平移6个单位，得到直线__________．

13、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．

14、如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是________．

15、三角形中有两个角分别为和，若则称的角为“幸运角”，此三角形为“幸运三角形”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为______．

16、在平面直角坐标系中，关于轴的对称点恰好落在直线向下平移3个单位的图象上，则的值为______．

17、若不等式组的解集为，那么的值等于__________．

18、计算： ____．

19、如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、N．连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处．AD的中点为F，则P′F的最小值为 ____．

20、小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．

21、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：

（1）用租书卡每天租书的收费为　 　元，用会员卡每天租书的收费是　 　元；

（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1、y2与租书时间x之间的函数关系式；

（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？

22、已知，如图， ， .求证：

23、已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．

24、已知，，求下列代数式的值．

（1）

（2）

25、（1）若＝﹣恒成立，求的值．

（2）已知是三边的长度，且满足，求的形状．