2025-2026学年（上）玉树州八年级质量检测数学

1、如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则下列景点的坐标表示正确的是（　　）

A．电报大楼（﹣4，﹣2）

B．人民大会堂（﹣1，﹣2）

C．王府井（3，1）

D．前门（﹣5.5，0）

2、如图，是的中线，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，点是的角平分线上一点，，垂足为，若，点是射线上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算：（     ）

A．

B．

C．

D．0

6、下列判断：①立方根等于它本身的数是0和1；②任何非负数都有两个平方根；③算术平方根不可能是负数；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；⑤不带根号的数都是有理数；其中错误的有（   ）．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（   ）

A. 90°   B. 180°   C. 360°   D. 120°

8、如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE平分∠FAD并交CD于点E，且AE⊥EF，有如下结论：①DE＝CE，②AF＝CF+AD，③ ，④AB＝BF，其中正确的是（　　）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

10、如图，在中，，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，连接AE，使得，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，若，，则BD的长度为（   ）

A.7 B.6 C.4 D.2

11、函数中自变量的取值范围是______.

12、已知，，则的值为________．

13、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1，6），则一次函数y＝kx+b的解析式为____．

14、已知a＞0，计算：＝_____．

15、如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD=120°，BC=2，则点E的坐标是_____．

16、已知，在中，，的垂直平分线交于点，交直线于点，，则_________．

17、的算术平方根是___________，-8的立方根是__________．

18、对于每个非零自然数，轴上有，两点，以表示这两点间的距离，其中，的横坐标分别是方程组的解，则的值等于_______．

19、如图，一只蚂蚁从正方体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

20、某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、考止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，该选手的成绩是_______．

21、某公司需要购买甲、乙两种商品共200件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和800元，且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的3倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．

(1)请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．

(2)试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

22、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为　 　；

（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　 　；

（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？

（4）若x+y＝﹣6，xy＝2，求x﹣y的值．

23、甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）3.8秒时，哪位同学处于领先位置？

（2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？

（3）甲同学所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．

24、计算： ；

25、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）  

（6）