2025-2026学年（上）阿盟八年级质量检测数学

1、若 x，y 为实数，且，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2、如图，已知AB//CD，∠B＝45°，∠D＝15°，则∠E的度数是（  ）

A. 30° B. 20° C. 35° D. 15°

3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作，交AD点E，连接BE，若，，则的面积是（       ）．

A．10

B．16

C．20

D．32

4、下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根 ；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、如图，点E是 Rt△ABC、 Rt△ABD 的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝20°，则∠DCE的度数是(  )

A.25° B.30° C.35° D.40°

6、已知中，，为高，，则（   ）

A.6 B.12 C.6或12 D.10

7、下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．k＜2

C．﹣1≤k≤2

D．﹣1≤k＜2

9、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

10、化成最简二次根式为（　　）

A．0.5

B．

C．

D．

11、王红的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是___分．

12、如图，在中，，BD平分，若，则点D到AB的距离为________cm．

13、已知，则代数式的值为________．

14、如图，在中，已知，将沿AC翻折至，连接．当BC长为______时，是直角三角形．

15、已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中线长x的取值范围是_____．

16、已知实数、满足，则的值为______．

17、已知中，，则________.

18、如图，在△ABC和△BAD中，求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D= ∠C=90°外，还需要的条件是_______(写出一个即可)．

19、在第1个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以A1为顶点的内角的度数为__________；第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线：交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当时，周长的最小值为__________．

21、【模型建立】

如图1，在中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明．我们将这个模型称为“形图”，接下来我们就利用这个模型解决一些问题；

【模型应用】

(1)如图1，若，则的面积为__________；

(2)如图2，已知直线与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式；

(3)如图3，在平面直角坐标系中，直线的函数关系式为：，点在直线上找一点，使直线与直线的夹角为45°，直接写出点的坐标．

22、计算：（1）（2a+5b）（2a﹣5b）-（4a+b）2 ；（2）（4c3d 2﹣6c4d）÷（﹣3c3d）．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）AB的长等于 ；（结果保留根号）

（2）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___  ；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标  ；

24、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．

（1）若PE⊥BC，则①PE=   cm，CE=   （用含t的式子表示）；

②求BQ的长；

（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

25、已知，一次函数的图象经过两点，且其图象与轴相交于点．

（1）求一次函数的关系式；

（2）求点的坐标．