2025-2026学年（上）连江八年级质量检测数学

1、下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．

A．5，12，13

B．3，4，6

C．1，，1

D．8，15，17

2、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》中有这样一道题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2a3）2＝4a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a﹣3＝a3

D．（）﹣2＝﹣9

5、若关于x的方程有增根，则增根是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四组数据中，不能构成直角三角形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（　　）

A．图1、图2、图3

B．图2、图3、图4

C．图1、图2、图4

D．图1、图3、图4

9、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝5，b＝12，c＝13

C.a＝1，b＝2，c＝3 D.∠A：∠B：∠C＝1：2：3

10、下列说法中正确的是（   ）

A．立方根等于它本身的数是和

B．的平方根是

C．是的一个平方根

D．无限小数就是无理数

11、如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为　 　，∠APB的度数为　 　．

12、如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m．

13、把0.00000118用科学计数法可表示为______．

14、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）

15、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

16、如图，两个正方形边长分别为，．如果a+b=8，ab=2，则阴影部分的面积为_____________．

17、若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则a﹣的值是 _____．

18、在，3.14159， ，﹣8， ，0.6，0， ， 中是无理数的个数有______个．

19、正比例函数的图象经过点（3，2），则该函数的表达式为 ．

20、已知x=，y=，则x2+y2﹣xy的值是________．

21、已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，

（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

22、如图，在中，是的边上的高，E为垂足且．

（1）试判断的形状，并说明理由．

（2）求的长．

23、下面是小明同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务：

＝…第一步

＝…第二步

＝…第三步

＝…第四步

＝…第五步

（1）二次根式，，，中，属于最简二次根式的是_____；

（2）以上第一步的化简中由“”化为“”所依据的数学公式是______；

（3）第_____步开始出现错误，写出该式的正确运算过程和结果．

24、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

25、【问题背景】（1）过等腰直角△ABC的两个锐角顶点，分别向直角顶点C所在的一条直线作垂线，垂足分别为点D，E．如图1，这种图形可归纳为“一线三等角”．其中已知∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB，又由∠ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，得到∠ACD=∠CBE，所以△ACD≌△CBE，这种判定三角形全等的依据是________（填写SSS，SAS，ASA，AAS或HL）．

图1

【问题解决】（2）如图2，已知平面直角坐标系中的两点A（-2，4），B（3，1），在直线AB的上方，以AB为边作等腰直角△ABM，写出所有符合条件的点M坐标：________．

图2