2025-2026学年（上）梧州八年级质量检测数学

1、若面积为6菱形的一对角线长为，则另一对角线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）

A. 21   B. 15   C. 84   D. 67

3、如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠C＝20°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，连接AD，下列说法中正确的是（　　）

①∠BAD＝60°，②AE＝2AB，③AD+BD＝AC．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）

A. 9   B. 10   C. 12   D. 15

5、下列命题：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的高相等．其中正确的命题个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、若多项式4x2﹣kxy+y2是完全平方式，则k的值是（  ）

A．4 B．4 C．-4 D．2

7、在平面直角坐标系中，点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是　　

A. 2，5，10   B. 2，3，4   C. 2，3，5   D. 8，4，4

10、若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( )

A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.D是BC中点 D.BC=2DC

11、“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

12、如图是的角平分线，于点，若，，则的度数是______．

13、在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是_________，从右到左的变形中_________.

14、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法：

（1）A、B两地之间的距离为180千米

（2）乙车的速度为36千米/时

（3）a的值为3.75

（4）当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米；

其中正确的说法是____________（把正确答案的序号全部写出来）．

15、比较大小：________（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

16、64的算术平方根与的算术平方根之和是_________

17、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝________°．

18、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,D为AB边上的中点,CE⊥AB,那么∠DCE=_______.

19、点在第二象限，则的取值范围为______

20、分解因式：_____．

21、如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．

(1)原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示）

(2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，）

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．

(1)求证：PA⊥PB；

(2)若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；

(3)如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．

24、求代数式的最小值，并求出此时的值.

25、某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在赛跑后的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147．

(1)填写表格             

(2)每分钟脉搏次数在这一组的频率是 ；

(3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据，