2025-2026学年（上）山南八年级质量检测数学

1、如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程ax＋4＝0的解为(　　)

A. x＝6   B. x＝3   C. x＝－6   D. x＝－3

2、如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（   ）

A.β＝α+γ B.β＝2γ﹣α C.β＝α+2γ D.β＝2α﹣2γ

3、如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A. 4 B. 6 C. 12 D. 24

4、已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（  ）

A．6   B．2m﹣8   C．2m   D．﹣2m

5、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①当AB=BC时，AF=CF；②∠AOB＝90°+∠C；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①④

C．③④

D．①②③④

6、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．三角形的外角大于该三角形任意一个内角

B．如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限

C．如果两个直角三角形，有两组边分别相等，则这两个直角三角形全等

D．如果一个等腰三角形的一个内角为60°，那么这个三角形是等边三角形

7、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．如果a＝0，那么ab＝0

B．两个全等三角形的面积相等

C．有两边相等的三角形是等腰三角形

D．如果a＞b，那么a2＞b2

8、如图，的三边、、的长分别4，6，8，点O是三条角平分线的交点，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（     ）．

A．52.5°

B．60°

C．67.5°

D．75°

10、如图，将沿方向平移到，若A、D间的距离为2，，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

11、计算：_______________

12、已知点（ -6 ，y1）、（ 8 ，y2）都在直线y=-2x-6上，则y1 ，y2的大小关系是   ．

13、，则______．

14、如果直角三角形的三边长为4，3，x，则斜边中线的长是________．

15、已知，P为内一定点，上有一点A，上有一点B，当的周长取最小值时，的度数是________度．

16、若，，则________．

17、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

18、如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________．

19、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_________,P点到原点的距离为___________

20、如图，在矩形中，，E、F分别是边上一点，，将沿翻折得，连接，当_____时，是以为腰的等腰三角形．

21、如图，在ABCD外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

22、已知：如图，，点是延长线上的一点，且.

求作：，使，且点与点在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

23、计算：

（1）            （2）

24、有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质

小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究

下面是小明的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝　 　；当x＜2时，y＝　 　；

（2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；

（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　；

（4）结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：　 　．

25、计算：

（1）；

（2）

（3）  

（4）