2025-2026学年（上）湘西八年级质量检测数学

1、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（   ）

A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a，b，c至多有一个是偶数

C.假设a，b，c都不是偶数 D.假设a，b，c至多有两个是偶数

2、在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8

B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8

C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8

D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8

3、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应角相等；③两个能重合的图形一定关于某条直线对称；④一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 ⑤ 三角形三条中线的交点一定在三角形的外部 ⑥三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部或外部；⑦三角形三条高的交点一定在三角形的内部、外部或顶点

其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（　　）

A.

B.

C. 18

D. 20

6、等式有意义，则的取值范围为（ ）

A.3 B. C. D.

7、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝OC＝，则点B的坐标为（　　）

A．(，1)

B．(1，)

C．(＋1，1)

D．(1，＋1)

8、要使有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，无理数是　　

A.  B.  C.  D.

10、若正比例函数的图象经过点，且经过第二、四象限，则k的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．或3

11、如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为___________．

12、化简，正确结果为_____．

13、（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________；

（5）________．

14、计算：＝___．

15、在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是__________．

16、如图，在中，，垂直平分．若，，垂足分别为点，，连接，则__________．

17、2022年教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在同年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，请列出符合题意的一元一次不等式_______．

18、用科学记数法表示：________．

19、如图，在数轴上点表示的数为，在点的右侧作一个边长为的正方形，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是 _________________．

20、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图像上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为_____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，，，且∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，若BC交y轴于点M，AB交x轴与点N，过点B作轴于点E，作轴于点F，请探究线段MN，ME，NF的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若在点B处有一个等腰Rt△BDG，且BD＝DG，∠BDG＝90°，连接AG，点H为AG的中点，试猜想线段DH与线段CH的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

22、（1）解下列方程组；

（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．

23、计算

①；②；③；④1+．

24、如图，，.

（1）求证：；

（2）若，求证：.

25、已知，线段，请按要求作图并回答问题.

（1）作，使，，

（2）已知，，，求的面积.