2025-2026学年（上）潜江八年级质量检测数学

1、如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边，角的顶点与含角的直角三角板的直角顶点重合，点，，在同一条直线上，则的为（   ）

A. B. C. D.

2、一个正多边形内角和是，则这个正多边形的一个外角等于（   ）

A. B. C. D.

3、由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（       ）

A．a＝3，b＝4，c＝5

B．a＝2，，c＝3

C．a＝5，b＝12，c＝13

D．a＝1，b＝2，

4、如图，有A、B两个正方形，若将这两个正方形叠放在一起可得到图①，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图②，图中阴影部分面积为24，则新构造出的正方形面积为（       ）

A．49

B．65

C．78

D．97

5、如图所示，点为内一定点，点，分别在的两边上，若的周长最小，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是（ ）

A．130°

B．150°

C．40°

D．65°

7、下列命题中，假命题是（       ）

A．一个三角形三条边确定，那么这个三角形的形状就被唯一确定

B．如果两个三角形的面积和周长都相等，那么这两个三角形全等

C．等腰三角形底边上的中线平分顶角

D．三角形外角可以是一个锐角

8、下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为（       ）

A．0.59

B．0.61

C．0.63

D．0.64

9、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x（x＋3）＝0

B．x2＋4y＝0

C．

D．ax2＋bx＋c＝0（a、b、c为常数）

10、如图，直线∥，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直

线、于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的度数为( )

A．36°

B．54°

C．60°

D．72°

11、若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.

12、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，则AD的值是________．

13、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=75o，∠C=10o，则∠OAD=___________°．

14、马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为_________米/分钟.

15、若分式的值为0，则______________．

16、如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为______．

17、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

18、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个三角形的面积为________．

19、在Rt△ABC中，斜边AB=3，则=   ．

20、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________ .

21、如图所示，在中，，，，．求AD以及AC的长．

22、已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=BC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E，F为垂足．

（1）求、的度数；

（2）求证：；

（3）求证：是等边三角形．

23、求下列式子中x的值：

（1）；

（2）．

24、如图，L1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；L2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（利润＝收入－成本）

观察图像得：

（1） 当x＝2时，销售收入＝_____万元．

（2） 当一天的销售量为_____辆时，销售收入等于销售成本．

（3） 当一天的销售超过_____辆时，工厂才能获利．

（4） 求出L1，L2所表示的函数关系式．

25、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，﹣2)，C(3，3)．

（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；

（2）画出ABC关于原点对称的A2B2C2；

（3）试判断ABC是否是直角三角形，并说明理由．