2025-2026学年（上）果洛州八年级质量检测数学

1、下列是三条线段的长度，其中能组成三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．4，5，9

C．1，2，4

D．3，15，8

2、下列命题是假命题的是（  ）

A. 等角的补角相等 B. 同旁内角互补

C. 在一个三角形中，等角对等边 D. 全等三角形面积相等

3、在数－3.14， ， ， π， ， 0.1010010001……中无理数的个数有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．4个

4、已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（　　）

A．x2+3x﹣1

B．x2+2x

C．x2﹣1

D．x2﹣3x+1

5、为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（       ）．

A．28°，120°

B．32°，120°

C．120°，28°

D．120°，32°

7、某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权重4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（   ）

A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李

8、用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线． 可以得到，所以．那么射线就是的平分线．的依据是（       ）

A．SAS

B．ASA

C．HL

D．SSS

9、如图，在中，，，平分，，是边上一动点，则，之间的最小距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则________.

12、周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离家的路程y（km）与小华离家时间x（h）的函数图象．已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若爸爸比小华早10分钟到达植物园，则从小华家到植物园的路程是 ____________km．

13、斜边为2cm的等腰直角三角形的面积为_________cm2．

14、已知：，则的值__________．

15、如图，，则______________．

16、有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x=81时，输出的y=   ．

17、如图，在四边形中，点C为边上一点．，，点M为中点．连，，分别交，于G．H两点下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是____________．

18、分式的值为0时，实数a、b满足_________条件．

19、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝_____．

21、某市为了鼓励居民节约用电，对居民用电采用分段计费：每个月用电量x（度）与应交电费y（元），每度电费0.5元．请根据图象回答下列问题：

（1）请分别求出当0≤x≤240和x＞240时，y关于x的函数解析式；

（2）若小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？

22、读一读

“数形结合”是一种重要的数学思想，其简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想．具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．在中学数学的解题中，主要有三种类型：以数化形、以形变数、形数互变．

研一研

【定义】在平面直角坐标系xoy中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“最佳菱形”．如图是点A，C的“最佳菱形”的一个示意图．

【运用】已知点M的坐标为（2，2），点P的坐标为（4，4）．

(1)下列各组点，能与点M，P形成“最佳菱形”的是______．

①E（3，4），F（4，3）       ②G（2，3），H（3，2）       ③I（2，4），J（4，2）

(2)如果四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”．

①当点N的坐标为（6，0）时，求四边形MNPQ的面积；

②当四边形MNPQ的面积为16，且与直线y＝x＋b有公共点时，求b的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于y轴给出如下定义：点先关于y轴对称得点，再将点关于直线l对称得点，则称点是点P关于y轴和直线l的二次反射点．

（1）已知，则它们关于y轴和直线l的二次反射点，，的坐标分别是__________________；

（2）若点D的坐标是，其中，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点，求线段的长；

（3）已知点，点，以线段为边在x轴上方作正方形，若点，关于y轴和直线l的二次反射点分别为，且线段与正方形的边有公共点，求a的取值范围．

24、某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

(1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？

(2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

(3)在（2）的条件下，若该班级在“义卖活动”中，对售出的每一盒甲类拼图优惠元，其他条件不变，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大，最大利润为多少元？（可用含a的式子表示）

25、如图，在等边三角形中，，、交于点，于，求证：

（1）

（2）             

（3）连，若，求的值．