1、下列式子是分式的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3、2022年卡塔尔世界杯场馆建设:“中国造”闪耀世界杯.世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池,由中国能建、葛洲坝集团参与建造.王师傅检修一条长米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道的长度是原计划的1.2倍,结果提前
小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?设王师傅原计划每小时检修管道
米,根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D、E,若AC=3,则CD的值是( )
A.1
B.
C.
D.2
5、下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列实数,是无理数的是( )
A. B. ﹣π C.
D.
7、若三角形的三边长分别等于,
,2,则此三角形的面积为________.
8、已知,则代数式
的值是( )
A.
B.20
C.
D.11
9、若分式的值为0,则x的值是( )
A.3或﹣3
B.﹣3
C.0
D.3
10、如图,点 ,
,
,
在同一直线上,
,
,
,且
,
,则
的长为( )
A.4
B.
C.2
D.
11、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式;也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为,
,
,那么该三角形的面积为
.已知
的三边长分别为2,4,
,则
的面积为______.
12、已知,则
的值等于___________.
13、计算:_________________.
14、如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),……,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,⋯⋯,顶点B1,B2,B3,⋯⋯都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点B5的坐标为___,点Bn的坐标为___.
15、一竖直的木杆在离地面4米处折断,木杆顶端落在地面离木杆底端3米处,木杆折断之前的高度为__米.
16、已知是关于
、
的二元一次方程组
的解,则
的值为__________.
17、若表示
的整数部分,
表示
的小数部分,则
的值为______.
18、一个等腰三角形的底边长为5,一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2,则这个等腰三角形的腰长为________.
19、点(2021,﹣2022)关于x轴对称的点的坐标为 _____.
20、______.
21、老师在黑板上出了一道题:“先化简,再求值:,其中x=2021.”,小敏同学把条件“x=2021”错抄成“x=2012”,但她的结果也是正确的,请你通过计算说明理由.
22、一工厂要将100吨货物运往外地,计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,租金800元,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,租金850元,若此工厂计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司共有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
23、如图,在矩形ABCD中,,AC为对角线.
(1)尺规作图:作线段AC的垂直平分线,分别交AD、BC于E点和F点,交AC于O点;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作图形中,连结AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形,请完成下列证明过程.
证明:∵在矩形ABCD中,,∴
______,
又∵EF垂直平分AC,∴
在与
中,
∴,∴
______
又∵,∴四边形AFCE为______,
又∵EF垂直平分AC,∴______,∴平行四边形AFCE为菱形.
24、如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边,且∠BAC=∠DAE.
(1)求证:BD=CE;
(2)连接DC,若∠BAD=∠CAD,试说明:CD=CE.
25、如图,△ABC 是等边三角形,D 是 AB 边上一点,以 CD 为边作等边三角形 CDE,使点E,A 在直线 DC 同侧,连接 AE.求证:
(1)△AEC≌△BDC;
(2)AE∥BC.
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