2025-2026学年（上）屯昌八年级质量检测数学

1、下列式子是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(            )

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、2022年卡塔尔世界杯场馆建设：“中国造”闪耀世界杯．世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛洲坝集团参与建造．王师傅检修一条长米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？设王师傅原计划每小时检修管道米，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D、E，若AC＝3，则CD的值是（　　）

A．1

B．

C．

D．2

5、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数，是无理数的是（　　）

A.   B. ﹣π   C.   D.

7、若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为________．

8、已知，则代数式的值是（       ）

A．

B．20

C．

D．11

9、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．3或﹣3

B．﹣3

C．0

D．3

10、如图，点 ，，， 在同一直线上，，，，且 ，，则的长为（　　）

A．4

B．

C．2

D．

11、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为．已知的三边长分别为2，4，，则的面积为______．

12、已知，则的值等于___________．

13、计算：_________________.

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），……，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，⋯⋯，顶点B1，B2，B3，⋯⋯都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B5的坐标为___，点Bn的坐标为___．

15、一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为__米．

16、已知是关于、的二元一次方程组的解，则的值为__________．

17、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．

18、一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．

19、点（2021，﹣2022）关于x轴对称的点的坐标为 _____．

20、______．

21、老师在黑板上出了一道题：“先化简，再求值：，其中x=2021．”，小敏同学把条件“x=2021”错抄成“x=2012”，但她的结果也是正确的，请你通过计算说明理由．

22、一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输．已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

23、如图，在矩形ABCD中，，AC为对角线．

(1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线，分别交AD、BC于E点和F点，交AC于O点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作图形中，连结AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形，请完成下列证明过程．

证明：∵在矩形ABCD中，，∴______，

又∵EF垂直平分AC，∴

在与中，

∴，∴______

又∵，∴四边形AFCE为______，

又∵EF垂直平分AC，∴______，∴平行四边形AFCE为菱形．

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC＝∠DAE．

(1)求证：BD＝CE；

(2)连接DC，若∠BAD＝∠CAD，试说明：CD＝CE．

25、如图，△ABC 是等边三角形，D 是 AB 边上一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使点E，A 在直线 DC 同侧，连接 AE．求证：

（1）△AEC≌△BDC；

（2）AE∥BC．