2025-2026学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， ），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

2、把48张图片平均分给若干名学生，每人分得的图片数比学生人数少2．设学生有人，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中， 是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

4、根据下列条件，能判定的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，的周长等于的周长

5、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（  ）.

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是   (   )

A、内角和等于3600   B、对角线相等   C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

7、如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，连接，过点P作，交于点E，下列结论：①；②；③；④的最小值为，其中正确的是（　）．

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②③④

8、如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若与的周长之差为4，则AE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在中，，，，则等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、下列命题中，是假命题的是（ 　 ）

A.在△ABC中，若∠B＝∠C+∠A，则△ABC是直角三角形；

B.在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形；

C.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5，则△ABC是直角三角形；

D.在△ABC中，若a︰b︰c＝5︰4︰3，则△ABC是直角三角形．

11、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC与BD交于点O，点F为DC延长线上的一点，AF与OB，BC分别交于点E，H，且∠BAF＝45°，连接OH和CE，则下列结论中一定成立的是______．

①AD＝DE；②；③；④△ABH≌△FBE．

12、将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为_________．

13、在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的2倍小15°，则该三角形中的最小角的度数为______．

14、若点A的坐标为（2,－1），则点A关于x轴对称的点A′ 的坐标为__________。

15、因式分解：______．

16、如图，在中，，，，，P为AD的中点，连接BP，则BP的长为______．

17、如图，矩形ABCD中，，，点E是边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG．请完成下列探究

（1）若ED平分，则AE的长等于______；

（2）连接AF，若，则的面积等于______．

18、为全面推进“新两基”工作，某县对辖区内的80所中小学上半年的工作情况进行了专项督导 考核，成绩分别为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有_________ 所．

19、如图，已知，若点对应的数是，则与的大小关系是____．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=___°．

21、如图，在四边形中，，，，，．

(1)已知点E是的中点，，求；

(2)求四边形的面积．

22、如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求△CFE的面积．

23、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？

24、计算：

25、学校附近顺天府超市销售一种进价为10元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足，设销售这种手套每天的利润为y（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？