2025-2026学年（上）随州八年级质量检测数学

1、下列实数中的无理数是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、已知直线y=kx+3经过点（2，1），则k的值是（ ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

3、数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（　　）

A. 3A   B. 3A+1   C. 9A   D. 9A+1

4、下列图形中，内角和为的多边形是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（　　）

A. 6   B. 7   C. 11   D. 12

6、在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（   ）

A. (1，1)   B. (-1，1)   C. (-1，-1)   D. (1，-1)

7、下列命题中，真命题是（   ）

A.直角三角形只有一条高线                                       B.任何一个角都比它的补角小

C.等角的余角相等                                                     D.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

8、与三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的　　

A. 三个角的平分线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点

C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边中线的交点

9、若＝，则＋等于 （ ）

A.3 B.2 C.1 D.－1

10、如图，是的平分线上一点，于，于，若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、在锐角△ABC中，若，则∠C的度数是 _____度．

12、如图，中，点D、E分别是BC，AD的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是______．

13、分解因式：_________.

14、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD=   °．

15、二次根式＋4的一个有理化因式是________________．

16、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝3km，AB＝5km，则M，C两点间的距离为 ______km．

17、如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____．

18、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．

19、若，，则的值为________．

20、如图，函数y＝－2x和y＝kx＋b的图像相交于点A(m，4)，则关于x的不等式kx＋b＋2x＞0的解集为_______

21、（1）如图1，在中．点D，E，F分别在边上，，．求证；

（2）如图2．在中．，．点D，F分别是边上的动点．且．以DF为腰向右作等腰．使得，．连接．

①试猜想线段之间的数量关系，并说明理由．

②如图3．已知，点G是的中点，连接．求的最小值．

22、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC．

（1）求证：△ABC≌△EAD ；

（2）如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB．

23、如图，已知△ABC、△BEF都是等腰直角三角形，且AB＝AC，BE＝EF，点A恰好在EF边上，若AE＝3，AC﹣BE＝1，求AF的长．

24、某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．

（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；

（2）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

25、如图，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．求证：△BCD为等腰三角形．