2025-2026学年（上）铁岭八年级质量检测数学

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（       ）

A．17海里

B．18海里

C．19海里

D．20海里

3、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=（ ）

A. 4   B. 10   C. 8   D. 不能确定

4、下列根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（   ）

A.10 B.20 C.40 D.28

6、下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）

A. 1,2,4   B. 4,5,9   C. 4,6,8   D. 5,5,11

7、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、九边形的对角线有（ ）

A．25条

B．31条

C．27条

D．30条

9、课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可表示成（   ）．

A. B. C. D.

10、下列二次根式中，最简二次根式是(     )

A．

B．

C．

D．

11、（______）．

12、如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB点E，交BC于点F，若BF＝2，则BC的长为_____．

13、如图所示，已知△ABC的周长是22，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ______ ．

14、如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为___________尺．

15、如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，，则的面积为___________．

16、如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为______．

17、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为___．

18、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．

19、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．

20、某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．

21、先化简，再求值：其中，．

22、如图，直线l的表达式为，点A，B的坐标分别为，，直线与直线l相交于点P．

(1)若直线与线段有交点，求m的取值范围；

(2)x轴上是否存在点C，使得是等腰三角形，若存在，求C点坐标；若不存在说明理由．

23、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.

(1) ______.

(2)求的值；

(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.

24、如图，将矩形ABCD沿AC对折至△ACE位置，CE与AD交于F，若AB＝3，BC＝4，

(1)求证：AF＝CF；

(2)求△ACF的面积.

25、如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作交线段于E．

(1)当时， ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；

(2)当等于多少时，，请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．