2025-2026学年（上）衢州八年级质量检测数学

1、下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A. 守株待兔 B. 水涨船高 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

2、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动

②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查

③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比

④整理问卷调查表并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（   ）

A．②→③→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．②→④→③→①

4、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是(   )

A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

5、根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

6、已知实数，，若，则下列结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数据中，能作为一个三角形的三边边长的是(   )

A. 5,5.10 B. 5,10,20 C. 15,25,35 D. 10,15,25

9、下列命题中，是真命题的是（   ）

A. B.的平方根为

C.的平方根为 D.的相反数为

10、如图，在中，点，分别在边，上．若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中．那么不能使四边形是平行四边形的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为______ 。

12、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿着AE折叠，使点B恰好落在AC上的点B′处，则BE的长为_____________.

13、如图，点是等边三角形内部一点，连接、、，且，现将绕点顺时针旋转到的位置，对于下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中结论正确的是__________（填序号）．

14、如图，的面积为，平分，于，则的面积为________；

15、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20，AC=6，则线段OE的长是____．

16、化简：=______．

17、方程的根是______．

18、某商场为了促销准备开展两轮抽奖活动．第一轮的奖品有、、．奖品、、的数量比是1：2：3，与的单价之和是的单价的三分之一，、、的单价之和超过25元且不超过50元．第二轮的奖品有、、．奖品的数量比的数量少20％，的数量也比的数量少20％，的单价比的单价多三分之一，的单价是的单价的两倍，的单价与单价相同．已知第二轮奖品和的总价比第一轮三种奖品总价少407元，第一轮和第二轮奖品数量总和超过260件且不超过360件，若所有奖品的单价和数量都是整数，则奖品的总价为________元．

19、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．

20、点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标是__________．

21、如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且，试判断的形状，并说明理由．

22、如图，菱形的对角线交于点，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的面积．

23、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

(1)求出足球和篮球的单价；

(2)若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

24、计算：

(1)已知，求的值；

(2)已知n为正整数，且，求的值．

25、甲、乙两名同学在相邻的两条泳道里进行游泳比赛，已知泳道长60米，图中折线段是甲离出发点的距离（米）与比赛时间（秒）的函数图象，线段是乙离出发点的距离（米）与比赛时间（秒）的函数图象，其中，线段与相交于点．请根据图象解决下列问题：

（1）求线段对应的函数表达式，并写出相应的自变量的取值范围；

（2）直接写出点的坐标，并说明点表示的实际意义；

（3）直接写出乙在游泳过程中甲乙两人的距离（米）与比赛时间（秒）的关系式；

（4）若乙到达终点后立即转身按原速度返回起点（转身时间忽略），请在图中画出乙返回时的图象，并标明乙返回出发点的时间．