2025-2026学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、下列图形中不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程组的解是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．有一组邻边相等的菱形是正方形

D．各边都相等的四边形是正方形

4、下列计算正确的是（ ）

A．a3+a2=a5

B．a5÷a4=a

C．a•a4=a4

D．（ab2）3=ab6

5、下列命题是真命题的是（  ）

A．同旁内角互补

B．直角三角形的两锐角互余

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D．三角形的一个外角大于内角

6、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（   ）

A.38 B.40 C.42 D.44

8、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，25万粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有（       ）

A．克

B．克

C．克

D．

9、9人分24张票，每人至少1张，则（  ）

A.至少有3人票数相等   B.至少有4人票数无异

C.不会有5人票数一致   D.不会有6人票数同样

10、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A．1，2，6

B．1，2，3

C．2，3，4

D．2，2，4

11、如图，AB=AC，D为BC上的任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=6cm,则DE+DF= _______

12、如图，矩形中，对角线，是等边三角形，则的长为____．

13、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．

14、若点与点关于轴对称，则=____，=____.

15、若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．

16、比较大小：（1）_________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）_________．

17、若，则________．

18、若一组数据1，2，，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.

19、一副三角板如图放置，则∠AOB的度数为________．

20、点关于x轴对称的点的坐标是___________．

21、数学课上，老师提出了一个问题情境：如图1，点P是正方形ABCD内的一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，让同学们试着解决如下问题．

（1）∠APB的度数；

（2）线段PD的长；

小文同学进行了如下的方法探究：①如图2，将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，进而求得∠APB＝135°．（将图形补充完整，并写出详细的解答过程）

②如图3，将△APB绕点A逆时针旋转90°，得到△AP′D，由（1）得∠AP′D＝135°，连接PP′和PD，试求出PD的长度．（图形补充完整，并写出详细的解答过程）

（3）请你帮助小文同学求出正方形的面积．

22、如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.

(1)求证：AD垂直平分EF；

(2)若AB＋AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积.

23、某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．

（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？

（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？

24、在等边△ABC中，D为BA延长线上一点，F为BC上一点，过B作BEAC，连接DE，EF，且∠DEF＝60°．

(1)如图1，若BE＝2，BD＝5，求BF的长．

(2)如图2，若F为CB延长线上一点，试探究BD、BE、BF的关系，并说明理由．

(3)如图3，若F为BC延长线上一点，且AD：BE：AC＝1：2：3，请直接写出CF：BE的值．

25、实验中学为推动“双减”政策的落实，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)初一年级共有多少人？

(2)补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．