2025-2026学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图，直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴，M（9，2）为直线a上一点，若P点从M出发，以2cm/s的速度沿着直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，当PQ∥y轴时，点P的运动时间为（　　）

A．3s

B．2s

C．1s

D．4s

2、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且cm，则的长是（       ）

A．12cm

B．6cm

C．4cm

D．

3、如图，∠AOB＝20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P，Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β－α的值为（   ）

A.19° B.40° C.9° D.29〬

4、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的垂直平分线，，，则的周长为（   ）

A.22 B.20 C.18 D.16

6、若三点不在一条直线上，点满足，则平面内这样的点有( )

A.个 B.个 C.个或个 D.无法确定

7、如图所示，具有稳定性的有（  ）

A. 只有（1），（2）   B. 只有（3），（4）   C. 只有（2），（3），（4）   D. （1），（2），（3）

8、如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的角平分线交于点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离是(   )

A.7 B.8 C. D.9

9、如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点D作于，于，连接．在点的运动过程中，给出下列结论：①当运动到中点时，；②的最小值是；③的值恒为；④当：：时，四边形为正方形．⑤设的长度为，矩形的周长为，则与的函数关系式是．其中正确的结论有(       )

A．①②③

B．①②④

C．①④⑤

D．①②④⑤

10、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是________．

12、在中，，则的取值范围是_______．

13、若，则______．

14、一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．

15、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有   （填序号）

16、如图，在中，，，DE是线段AC的垂直平分线，若，，则的周长为______（用含a，b的式子表示）．

17、计算的结果为_______.

18、已知函数的图象经过点，则______（填“＞”，“＜”，“＝”）；

19、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

已知：，．

求作：矩形．

小敏的作法如下：

①作线段的垂直平分线交于点；

②连接并延长，在延长线上截取；

③连接，．

则四边形即为所求．

老师说：“小敏的作法正确．”

请回答：小敏的作图依据是__________．

20、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且，则菱形ABCD的面积为_________．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标．

22、某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？

23、如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC.

(1) 求证：△ABF≌△ACE.

(2) 求证：A点在∠EDF的平分线上.

24、求下列各式中的x．

（1）8x3+27=0；

（2）64（x+1）3=27．

25、解不等式，并把解集表示在数轴上：；