2025-2026学年（上）怀化八年级质量检测数学

1、我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）

A. B. C. D.

2、已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是(     )

A．1，1，2

B．2，3，4

C．3，4，6

D．6，8，10

4、实数的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．7

5、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（  ）

A．6cm   B．8cm   C．3cm   D．4cm

6、已知，，则（　　）

A．

B．

C．或

D．或

7、如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（　　）

A. 8    B. 10    C.     D. 2

8、在平面直角坐标系中，点(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是（     ）

A．(1，2)

B．(－1，－2)

C．(1，－2)

D．(2，－1)

9、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中最简分式是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、现有纸片：4张边长为a的止方形，3张边长为b的正方形 (a<b)，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为___________．

12、如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．

13、若方程的解与方程的解相同，则________．

14、如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则________．

15、能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________．

16、如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH＝4．则AC＝___．

17、反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则常数a的取值范围是________ ．

18、若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为   ．

19、用不等式表示x与5的差不小于4：   ．

20、将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的抛物线的解析式为__________．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长

23、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB⊥AC于点B，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，连接MN，求证△BMN是等腰直角三角形．

24、如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为．

(1)当为何值时，是等边三角形？

(2)当为何值时，是直角三角形？

(3)过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．

25、用总长度为的铁丝可围成一个长方形或正方形，小东同学认为围成一个正方形的面积较大．小东同学的看法对不对？请你用数学知识进行说理．