2025-2026学年（上）开封八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°， AD=2，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（             ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A. j甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，∠EBF=45°，△EDF的周长为8，则正方形ABCD的边长为（  ）

A．2 B．3 C．5 D．4

5、如图，在等腰中，点都在边上，．若于点于点，点分别为的中点，且．则的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（ ）

A．4

B．2a+4

C．4a+4

D．4a

7、下列实数中是无理数的是（       ）

A．0.38

B．

C．

D．

8、已知关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（       ）

A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解

B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解

C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根

D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根

9、如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　）

A. 48°   B. 55°   C. 65°   D. 以上都不对

10、尺规作图：作角等于已知角．示意图如图所示，则说明的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

11、已知，关于x的分式方程无解，则m的值为___________.

12、如图，一扇卷闸门用一块宽50cm，长120cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起___________cm高．

13、计算：

（1）（﹣）2=_____；（2）=_____；（3）=_____．

14、某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为________

15、方程的解是__________．

16、若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中一个较小的内角的度数是_____°．

17、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是_______．

18、如图，在中，，点D为AB中点，若，则_________．

19、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为_______cm．

20、如图，在△ABC中，，，AM平分∠BAC，，点D、E分别为线段AM、AB上的动点，则的最小值是______．

21、如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式．

（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

22、盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________

求证：________________________

(1)填空,补全已知和求证

(2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________

23、用配方法解方程：

24、数学课上，张老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）【特殊情况，探索结论】如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．

（2）【特例启发，解答题目】如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）

（3）【拓展结论，设计新题】在中，，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，，求的长．（请你直接写出结果）

25、如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．