2025-2026学年（上）澎湖八年级质量检测数学

1、如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，.过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点.下列结论：①；②垂直平分；③；④；其中正确的结论有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、如图，是的中线，是上一点，交于，若，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

3、下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知的外角，，则∠B的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5、如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为(　　)

A. B. C. D.

6、正八边形的每一个外角的度数为（　　）

A．36°

B．30°

C．45°

D．100°

7、小明在解关于、的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（ ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

8、如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（ ）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（   ）

A. ∠BOC=2∠A   B. ∠BOC=90°+∠A

C. ∠BOC=90°+∠A   D. ∠BOC=90°－∠A

11、如图1，在△ABC中，AB＞AC，设B，D两点之间的距离为x，A，D两点间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示．则线段AC的长为___，线段AB的长为___．

12、等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm，则这个三角形的周长为____．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B=_____

14、关于的一元二次方程m-(2m -l)+1=0的根的判別式是1，那么m=_________.

15、如图，填写下列横斜上和括号内空缺的内容：

∵________________．

∴__________________　____________（填推理的依据）

16、若是方程的两个实数根，则=______．

17、寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：

结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩_______．

18、已知一次函数y＝（k﹣1）x＋1的图像经过第一、二、三象限，那么常数k的取值范围是____．

19、若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)

20、在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则 ________．

21、如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知，设．

(1)用含x的代数式表示的值；

(2)探究：当点C满足什么条件时，的值最小？最小值是多少？

22、已知甲商品进价40元/件，利润率50%：乙商品进价50元/件，售价80元．

（1）甲商品售价为　   　元/件；

（2）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2100元，求采购甲商品的件数；

（3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：

佳佳一次性购乙商品若干件，实付504元，求佳佳购乙商品的件数．

23、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

24、电流通过导线时会产生热量，且满足，其中Q为产生的热量（单位J），I为电流（单位∶A），R为导线电阻（单位∶Ω），t为通电时间（单位∶s），若导线电阻为， 时间导线产生的热量，求电流的值．

25、根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．微信群里共有个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，共有条消息.