2025-2026学年（上）太原八年级质量检测数学

1、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

2、下列命题中，真命题是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D．同旁内角互补

3、若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是(　　)

A. a＋b＋c    B. －a＋3b－c    C. a＋b－c    D. 2b－2c

4、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且，，那么添加一个条件后仍无法判定≌的是　　

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数y＝（m﹣3）x+5的图象经过点（1，2），则m的值为（　　）

A．m＝0

B．m＝4

C．m＝1

D．m＝2

6、下面说法正确的个数有：

①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果，那么是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在中，若，则此三角形是直角三角形．

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

7、如图，中，，是边上的高，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若计算关于的代数式得的系数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b (k≠0)图象上的一点，则方程kx+b=2的解是（       ）

A．x=2

B．x=-1

C．x=0

D．无法确定

10、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（　　）

A．PC＝PD

B．OC＝OD

C．OC＝OP

D．∠CPO＝∠DPO

11、有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．

12、绝对值等于的数是____________．的相反数是__________，的倒数是_____________．

13、（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________；

（5）________；（6）________；

（7）________；（8）________；

（9）________；（10）________．

14、如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm. 正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_______cm.

15、用计算器比较大小：________．

16、一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正 ___边形．

17、一个正数的平方根分别是和，则为___________．

18、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______．

19、比较大小：____ 3.

20、我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数：第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等，利用上的规律计算：95+5×94+10×93+10×92+5×9+1＝____．

21、运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A．绿化造林       B．汽车限行       C．拆除燃煤小锅炉       　　D．使用清洁能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有多少人？

（2）请你将统计图1补充完整．

（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．

（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）

22、先化简，再从，0，1中选取一个你认为符合题意的a值代入求值

23、如图，AD＝CB，AB＝CD．求证：∠A＝∠C．

24、解分式方程：．

25、观察以下等式

···

按照以上规律，解决下列问题：

(1)=___________

(2)=___________

(3)根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明．

(4)利用这一规律计算：（写出计算过程）