2025-2026学年（上）珠海八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（       ）

A．点D在AB的垂直平分线上；

B．点D到直线AB的距离为1；

C．点A到直线BD的距离为2；

D．点B到直线AC的距离为.

2、在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是(　　)

A. 65° B. 50° C. 45° D. 30°

3、下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、等腰三角形一边长等于，一边长等于，它的周长是（ ）

A．

B．

C．或

D．

6、如图，是的中线，是上一点，交于，若，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

7、已知实数，满足，则的值是（   ）

A．1

B．4

C．5

D．9

8、如果，则等于（          ）

A．2006

B．

C．1

D．

9、下面计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（ ）

A．x＜1

B．1＜x＜2

C．x＞2

D．x＜1或x＞2

11、如图，在等边中， ，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在上，则的长是（　　）

A.   B.   C.   D.

12、当x________时，分式有意义．

13、小明某学期的数学平均成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是_____________分．

14、点向左平移个单位，向上平移3个单位得，则点的坐标是________．

15、如图，已知平分．请添加一个条件：______，使．

16、等腰三角形的一个角是100°，其底角是________ °

17、比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）．

18、计算：＋÷＝____________．

19、把直线y＝﹣2x向上平移b个单位长度后得到直线AB，直线AB经过点（m，n）且2m+n＝4，则b的值为___．

20、若点与点关于原点成中心对称，则的值为______．

21、计算：＋－7．

22、（1）分解因式：；

（2）利用因式分解计算：；

（3）先化简，再求值：．其中．

23、如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当__________时，四边形是矩形；

②当__________时，四边形是菱形．

24、【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

解：由知，所以，即，

所以．

故的值为．

(1)【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知，求的值．

(2)【拓展延伸】已知，，，求的值．

25、化简与计算．

（1）﹣20+；

（2）（﹣3）×﹣6；

（3）；

（4）（+）（﹣）．