2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、在某次读书知识比赛中育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： S2＝ [（x188）2+（x288）2+…+（x888）2]，以下说法不一定正确的是（　　）

A．育才中学参赛选手的平均成绩为88分

B．育才中学一共派出了八名选手参加

C．育才中学参赛选手的中位数为88分

D．育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为704分

2、下列命题中，真命题的是（   ）

A.同旁内角互补； B.平行于同一条直线的两条直线平行；

C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和； D.若函数是正比例函数，且图象在第二、四象限，则.

3、老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：=，则处应为（　　　）

A．

B．a

C．

D．

4、观察下列图形，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A. ∠B＝∠E B. BC∥EF C. ∠BCA＝∠F D. ∠A＝∠EDF

7、如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为24，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（  ）

A．6cm   B．7cm   C．8cm   D．9cm

11、若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．

12、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为______．

13、若，，则＝ ____________．

14、若反比例函数)随的增大而减小,则m的取值范围是______.

15、若分式的值为0，则的值为_______．

16、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为__________．

17、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

18、如图，□ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD点E、F，已知AB＝3，AD＝5，则EF的长为________；

19、在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是_________．

20、若函数的图象平行于直线，则函数的表达式是________．

21、（1）计算；

（2）解分式方程：．

22、阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式：；

又例如：求代数式的最小值：∵；

又∵；当时，有最小值，最小值是-8．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边长c的最小值；

（3）当x、y为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

23、已知，，求下列代数式的值：

(1)；

(2)．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点D是直线上一点，且，求点D的坐标．

25、化简：（1-）÷（）