2025-2026学年（上）安庆八年级质量检测数学

1、下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，有一张边长为4米的正方形纸片，第1次在纸片的左上角剪去边长为2米的小正方形（如图1），第2次在剩下纸片的上剪去边长为1米的正方形纸片（如图2），第3次再在剩下纸片的上剪去边长为米的正方形纸片（如图3），每次剪去的正方形边长为前一次的一半，记第n次剪去的小正方形的面积为Sn，则Sn的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝38°，则∠BAE的度数为【　　】

A. 13°   B. 14°   C. 15°   D. 16°

4、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E.已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

按照上述规律，计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、在实数，3.14159265，，，，1.10300003…（两个3之间依次多一个0）中，无理数有（ ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（    ）

A. 1条    B. 2 条    C. 3条    D. 无数条

9、若关于x的分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．12

B．16

C．18

D．49

10、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、对于任意实数，我们规定：．根据上述规定解决下列问题：

（1）计算：________________．

（2）若，则_______.

12、如图，有一个棱长为2cm的正方体，点P为中点，在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物，则它爬行的最短路程为 cm．

13、如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上，∠CAB平分线与CB的垂直平分线交于点E，连接BE．若∠ACB＝28°，∠EBC＝25°，则∠EBD的度数为 _____°．

14、将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________．

15、小豪发现一个命题：“如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是______（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明_______．

16、已知，，则=______．

17、已知菱形的周长为12，则边_________．

18、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .

（添加一个条件即可）

19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF＝3，BD＝8，则菱形ABCD的周长为______．

20、如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为______．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、 ；

23、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：

(1)______，的小数部分为______；

(2)已知，分别是的整数部分和小数部分，求，的值．

24、．

25、如图，中，，点P在AB上，点在线段的延长线上，，PQ与BC相交于点D，点F在BC上，过点作的垂线，垂足为，

(1)求证：．

(2)请猜测：线段、、数量关系为__________．