2025-2026学年（上）烟台八年级质量检测数学

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，，则直接判定的根据是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是（   ）

A．2

B．4

C．6

D．9

4、如图，正方形的面积为a，E，F，G，H分别是它的四条边上的点，且，四边形面积为b，它的对角线所在直线与正方形边所在直线分别相交，组成的阴影部分面积记为c．若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（  ）

A．1和2   B．2和3   C．3和4   D．4和5

6、根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（  ）

A．三条边的边长之比是1：2：3

B．三个内角的度数之比是1：1：2

C．三条边的边长分别是，，

D．三条边的边长分别是12，15，20

7、如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（　　）

A．∠C＝∠B

B．DF∥AE

C．∠A+∠D＝90°

D．CF＝BE

8、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点P，D分别是∠ABC边BA，BC上的点，且，．连结PD，以PD为边，在PD的右侧作等边△DPE，连结BE，则△BDE的面积为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

11、如图，在中，已知，将沿AC翻折至，连接．当BC长为______时，是直角三角形．

12、当x取________时，分式有意义．

13、某学生一天24小时分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是________小时．

14、对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数．

15、直线y＝﹣3x﹣5在y轴上的截距是_____．

16、如图，在中，、的角平分线相交于点，①若，则__________，②若，，则___________.

17、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

…

根据以上规律，展开式的系数和为_______．

18、若方程组的解满足方程,则a的值为_____.

19、若是方程的一个根，则______．

20、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______．

21、解方程：．

22、如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且满足|a+2|0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．

(2)在y轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)点E是线段BC上一个动点，连接DE，OE，当点E在BC上移动时（不与点B，C重合）的值是否发生变化？并说明理由．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.

（1）求∠BAC的度数。

（2）若AC=2，求AD的长。

24、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．

（1）求证：BD=DE．

（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．

25、在直角坐标系中画出一次函数的图像，并完成下列问题：

（）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是______；

（）观察图像，当时，y的取值范围是______；

（）将直线平移后经过点，求平移后的直线的函数表达式．