2025-2026学年（上）来宾八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，③的面积为6，④，其中正确的是(     )

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①

2、如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O（0，0）出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（﹣1，2）表示，那么（1，﹣2）所表示的位置是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

3、下列说法不正确的是（   ）.

A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

C.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等

D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如果y2＋my＋9是完全平方式，则m＝（       ）

A．6

B．3

C．3或－3

D．6或－6

6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥

B．x≤

C．x＞

D．x≠

7、方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形中，，是上一点，且，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．6，8，10

B．7，24，25

C．8，15，17

D．13，14，15

11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是___．

12、已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到．

13、已知是关于x的一元一次不等式，则________．

14、如图，已知一次函数y＝－x＋6的图像与x轴，y轴分别相交于点A、B，与一次函数y＝x的图像相交于点C，若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，则点Q的坐标为__________________．

15、分母有理化：=______.

16、如图，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E为BC边上一动点（不与点B、点C重合），连接AE并延长，在AE延长线上取点D，使CD＝CA，连接CD，过点C作CF⊥AD交AD于点F，交DB的延长线于点G，若CD＝3，BG＝1，则DB＝_______．

17、点P（3，m）到x轴的距离为4，则m的值为___________

18、制作糕点的张师傅现有面粉460千克，武汉成为新冠肺炎的重灾区后，张师傅想把这些面粉制作成A、B两种型号的糕点，装盒后送给武汉的医护人员，已知每盒可以装2块A和4块B，而制作1块A需要0.05千克的面粉，制作1块B需要0.02千克面粉，每盒都装满，他最多能制作这样的糕点_______盒．

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分別交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

20、分式方程的解是   ．

21、计算题：

（1）计算：(x+y)(－x+y) －(x－y)2

（2）解不等式组

22、如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作CD//AB，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．求证：四边形DBEC是平行四边形．

23、为了使某植物的长势更好，小明决定利用甲、乙两种肥料配制营养肥料，已知每克甲肥料中含有0.6单位镁元素和0.08单位铁元素，每克乙肥料中含有0.5单位镁元素和0.04单位铁元素，如果每次施肥需要34单位镁元素和4单位铁元素，那么每次施肥需要甲、乙两种肥料各多少克才能使该植物长势更好？

24、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长．

25、定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．

（1）请你在图1，图2中用两种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的“三阶等腰线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．

图1   图2   备用1 备用2

（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三阶等腰线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．