2025-2026学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（　　）

A．3

B．4

C．2

D．

2、下列选项中，化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，边长为定值的正方形ABCD的中心与正方形EFGH的顶点重合，且与边BC、AB相交于M、N，图中阴影部分的面积记为S，两条线段MB、BN的长度之和记为l，将正方形 EFGH绕点E逆时针旋转适当角度，则有（ ）

A．S变化，l不变

B．S不变，l变化

C．S变化，l变化

D．S与l均不变

4、下列方程中，没有实数根的是　　

A.  B.  C.  D.

5、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，BD＝7，则Rt△ADC的周长为（　　）

A．5

B．7

C．9

D．12

6、若，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、下列交通标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式有意义，则x的取值范围是

A．≠1

B．x＞1

C．x=1

D．x＜1

9、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前行驶的路程为

B．两车到第时行驶的路程相等

C．在到内甲的速度每秒增加

D．在至内甲的速度都大于乙的速度

10、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是24，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边上的中点，点为线段上一动点则周长的最小值为( )

A.12 B.14 C.16 D.24

11、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 _______．

12、如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在边CD上的点F处，若∠A=63°，则∠BFC的度数为_________．

13、设反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，则____．

14、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2， AB=8cm，BC=6cm，则DE=____________cm．

15、如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_________.

16、当x满足_____时，在实数范围内有意义．

17、如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，点E，G分别是边AD，CD的中点，点F是边BC上的动点，连接EF，将正方形ABCD沿EF折叠，A，B的对应点分别为A'，B'，则线段GB'的最小值是__________________．

18、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 ___．

19、如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于，两点，则的周长为___________．

20、已知，则的值为__________．

21、已知关于方程x2+2x+m﹣2＝0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

22、某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．

“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表

请按要求回答下列问题：

(1)表格中______；______；______．

(2)请计算“”对应的扇形圆心角的度数；

(3)若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？

23、（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；

（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

24、综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.

折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF.如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②

（一）填一填，做一做：

（1）图②中，___________.线段___________.

（2）图②中，试判断的形状，并给出证明.

剪一剪、折一折：将图②中的剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点处，分别得到图③、图④.

（二）填一填

（3）图③中，若，则_______________°

25、如图，，，，点在线段上，点在线段上，

（1）若，求四边形的面积；

（2）求证：