2025-2026学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（　　）

A.96° B.84° C.66° D.33°

2、正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx−k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

A. B. C. D.

3、如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ）

A．a+b

B．ab

C．2a

D．2b

7、如图，在矩形中，对角线与相交于点，点、分别是、的中点，若，则的长是（ ）

A．16

B．14

C．12

D．8

8、若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）

A.不变 B.扩大倍 C.缩小倍 D.扩大倍

9、下列说法中正确的是（       ）

A．两个全等三角形一定成轴对称

B．全等三角形的对应边上的中线相等

C．两个三角形全等，对应边不一定相等

D．等腰三角形都只有一条对称轴

10、如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，直线MN垂直平分AB交AB于M，交BC于N，且∠B＝15°，AC＝3，则BC的长为（ ）

A．6

B．6＋3

C．6＋2

D．9

11、如图, 平行四边形中, ,点为的中点,则_________。

12、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

13、△ABC和△DEF全等，若∠B＝∠D，BC＝DF，则△ABC≌_____．

14、在平面直角坐标系中，点P3,5关于x轴对称的点的坐标是___________.

15、已知关于的一元二次方程的根的判别式的值是，那么_______.

16、已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____．

17、若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为___．

18、在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=__________秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

19、（2015鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=______cm．

20、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末（上端），委地（堆在地面的部分）三尺．引索却行（沿地面退行），去本（离木柱根部）八尺而索尽．问索长几何？”示意图如图所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为_______．

21、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

22、在边长为1的正方形中放置5个大小相同的小正方形，现在有如下两个放置方案（这两个方案中小正方形的边长分别为，）：

(1)补全表格；

(2)比较与的大小关系并说明理由．

23、因式分解：

(1)；

(2)．

24、有理数x，y满足条件，求（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3的值．

25、在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，则BC是多少？