2025-2026学年（上）长沙八年级质量检测数学

1、若一元二次方程的两根为和，则的值等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、下列式子从左至右变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、在二次根式中，字母的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图：点C在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点M、N，则下列结论①，②，③为等边三角形，④．正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，是延长线上一点，是边上一动点， 连接，作与关于对称 (点与点对应)，连接，则长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（ ）

A.∠CDF B.∠ABC C.∠CFD D.∠CFE

9、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是（     ）

A．BE=3

B．∠F=60°

C．ABDE

D．DF=5

10、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是________．

12、如图，在边长为的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为______ ．

13、已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．

14、若，，，则______________．

15、计算：________．

16、计算的结果是_____．

17、化简： +﹣=______．

18、计算：________．

19、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是______．

20、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的35个班共1500名学生中，随机抽取了150名同学的视力进行分析．在这个问题中，样本容量是_____．

21、图1是长为，宽为的长方形，按虚线将它分成四个全等的小长方形，然后拼成如图2的一个正方形图案．

（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）；

（2）分别对（1）中的两个代数式进行化简，并写出你发现的相等关系式；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．

22、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：

（1）请填表中未完成的部分；

（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？

（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

23、（1）解不等式x+2＜6；

（2）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，D为AB上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE．

（1）如图1，当点E在边AC上时，求证：DE＝AE；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EA数量关系；

（3）当点E在△ABC外部时，过点E作EH⊥AB点H，EF∥AB，CF＝2，AH＝3．直接写出AB的长为 　 　．

25、化简：

（1）

（2）