2025-2026学年（上）新北八年级质量检测数学

1、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若，，下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（            ）

A．①②③④

B．①④⑤

C．①②④

D．③④⑤

2、有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

3、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn<0)图像是（ ）

A. B. C. D.

4、已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、下列二次根式中， 最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（　　）

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0    D．k＜0，b＜0

7、已知图中的两个三角形全等，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、下列运算中正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动（ ）

A. 5m B. 8m C. 13m D. 15m

10、直角三角形两直角边长分别是30cm和40cm，则斜边上的中线长为（   ）

A．15 cm

B．20 cm

C．25 cm

D．50 cm

11、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则=___．

12、若分式的值为整数，则的整数值为_______．

13、如图，数轴上点、所表示的数分别是，，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的右侧一点，则点表示的数是______．

14、（1）________； （2）________．

15、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（　　）

①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）

②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）

③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）

A.（﹣5，﹣3） B.（5，3） C.（5，﹣3） D.（﹣5，3）

16、化简： =____________．

17、观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）

18、已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是______

19、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．

20、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．

21、农机厂计划用两年时间把产量提高69%．如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数．

22、阅读下面材料，完成任务．

如图①，在等边三角形内有一点P，且， ，，求的大小．

李明同学的思路是：将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图②），连接，可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以，则，

任务：

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图③，在正方形内有一点P，且， ，

(1)求的大小；

(2)求正方形的边长．

23、计算

（1）+（﹣1）2016﹣

（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2

（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）

（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2

（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

24、如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．

（1）当点在边上，设, ．

①写出关于 的函数关系式及定义域；

②判断的形状，并给出证明；

（2）如果，求的长．

25、综合与实践

读下列材料，完成文后任务．

任务（1）方法1用到的乘法公式是 （填“平方差公式”或“完全平方公式”）．

（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若，求 的值．

（3）如图，在长方形ABCD中，，，E，F是BC， CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．