2025-2026学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（　　）

A．中线

B．角平分线

C．高线

D．以上都不对

2、如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．5条

3、下列命题是假命题的是（   ）

A．两点之间，线段最短

B．同位角相等

C．同角或等角的补角相等

D．直角三角形两锐角互余

4、下列命题为真命题的是(          　)

A．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称

B．有两边和一角分别相等的两个三角形全等

C．直线y＝2x－3在y轴上的截距为3

D．△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，那么△ABC为直角三角形

5、将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形的面积是正方形面积的2倍，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点F，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、一个直角三角形两直角边长的比是4∶3，斜边长为20cm，则这个三角形的面积为(　　)

A. 12cm2    B. 24cm2    C. 48cm2    D. 96cm2

9、下列命题中，是假命题的是　　

A. 三个内角都相等的三角形是等边三角形

B. 有两个内角是的三角形是等边三角形

C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角是

10、一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．y随x增大而增大

C．图象经过原点

D．图象经过第一、二、三象限

11、如图，∠AOB＝20°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则β﹣α的值为_____．

12、已知一次函数y＝2x＋1，当x＝0时，函数y的值是____．

13、如图，在数轴上，点A表示的数是1，点表示的数是3，在数轴的上方作，且，．以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于，两点（其中点在A的右侧），现将点表示的数记为，点表示的数记为，则代数式的值为___________．

14、如图在菱形中，是对角线上一动点过点作于．于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为______．

15、的平方根是   ．

16、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM+CM的最小值为___．

17、如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为________．

18、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_______．

19、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使点A、B、D在同一直线上，且EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，如果DE=2，则BD=______．

20、如图，已知函数和的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是________．

21、以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)______，______．

(2)请补全条形统计图；

(3)若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．

22、在平面直角坐标系中，点A的坐标是．

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；

(2)若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．

23、在中，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点D在BC上，点E在AB上，连接AD和DE，．求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作于点H，交AC于点F，作于点E，交AC于点K，连接HK，若，的面积为，求DE的长．

24、奉节脐橙是全国橙类一流品牌，“园甘长成时，三寸如黄金”是杜甫寄居奉节时赞美奉节脐橙的诗句．果大形正、橙红鲜艳、皮薄肉厚、鲜嫩多汁是奉节脐橙的特色，每年11月底进入成熟期，某水果商预测12月到1月奉节脐橙一定能畅销市场，12月份购进第一批奉节福本和奉节纽荷尔两个品种的脐橙，共用14000元，其中购进奉节福本橙的费用比购进奉节纽荷尔橙的费用少2000元．

(1)求该水果商12月份购进的第一批奉节福本橙和奉节纽荷尔橙分别用了多少钱？

(2)该水果商12月份购进的第一批奉节纽荷尔橙，开售后果然供不应求，全部卖完．1月份该水果商又用6000元购进了第二批奉节纽荷尔橙，但进价比第一批奉节纽荷尔橙的进价上涨了50%，两次购进的奉节纽荷尔橙一共1500千克，求该水果商购进第一批奉节纽荷尔橙的单价是多少元？

25、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)求当时的函数值．