2025-2026学年（上）昆明八年级质量检测数学

1、如图（1），点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（2）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（       ）

A．5

B．4

C．

D．

2、整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则的值可以为（   ）

A.4 B.4或5或7 C.7 D.11

3、李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？（ ）

A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.1，1，2

4、下列运算中，正确的是（　　）

A．a3•a2＝a5

B．a+a＝a2

C．2a×3a＝6a

D．（a2）4＝a6

5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A. 25   B. 14   C. 7   D. 7或25

6、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在ABCD中，∠A＝100°，则∠C＝（       ）

A．80°

B．100°

C．110°

D．90°

8、如图所示，菱形中，对角线，相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、下列叙述中正确的是（   ）

A. 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线。

B. 连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线。

C. 从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高。

D. 三角形的三条中线总在三角形的内部。

10、为庆祝世界杯夺冠，学校开展球赛知识抢答活动．经过几轮筛选，八（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位： 分2）如表所示：

如果要选出一名成绩好且状态稳定的同学，那么应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝12，则DC的长为 _____．

12、分式的值为0．则 x 的值为_________．

13、若菱形的边长为13cm，对角线长10cm，则菱形的面积是__________cm2．

14、已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为____________．

15、因式分解：______．

16、如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，为等边三角形，则点的坐标为______．

17、.若x3m=2，则x9m=_____．

18、已知图中的两个三角形全等，则的度数是______．

19、周日，小康从家骑自行车去图书馆借了一本美术图书，接着去学校办板报，办完板报后因有急事就坐车回到了家（小康家、图书馆、学校在同一条直线上，所有停车、等车时间忽略不计），如图所示的图象反映的是小康离的距离（米）与所用时间（分钟）之间的对应关系，根据图象提供的信息，有以下四种说法：①小康从图书馆去学校的速度为140米/分钟；②小康在学校办板报用了85分钟；③图书馆在小康家与学校的中点处；④小康从学校回到家的速度是从家到图书馆的速度的2倍．其中正确的说法有______（填序号即可）．

20、将x=代入函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1=　　；y2=　　；y3=　　；y2006=　　　　　　．

21、先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：

求代数式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4，

∵（y+2）2≥0，

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

(1)求代数式m2+m+4的最小值；

(2)求代数式24﹣2x2+8x的最大值；

(3)某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点、．将直线向下平移m个单位得到直线，已知直线经过点，且与x轴交于点C．

(1)求直线的表达式及m的值；

(2)若点Q是x轴上一点，连接BQ，当面积等于4时，求点Q的坐标；

(3)点D为直线上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．

23、在等边△ABC中，D是△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，连接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，连接DE，CE，AD∥CE．

（1）求证：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面积．

24、已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3＝0，ab-2k＝0.

(1)求k的值；

(2)求代数式a2+4b2的值

25、已知函数y＝2x﹣4，

（1）试判断点P（2，1）是否在这个函数的图象上，

（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值