2025-2026学年（上）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、若关于x的分式方程无解，则a的值为（　 　）

A．1

B．1或

C．-1或

D．以上都不是

2、下列二次根式中，是最简二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知∠1=∠2，下列条件中不能判定△ABE≌△ACE的是（ ）

A．∠B = ∠C

B．BE = CE

C．∠BAE = ∠CAE

D．AB = AC

4、如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将沿着折叠压平，与重合，若，则（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（  ）

A．3 B．4 C．5   D．6

6、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且 CE=DF，AC=BD，那么 Rt△AEC≌Rt△BFD 的理由是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子：①；②3x＝4；③；④；⑤．属于不等式的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、化简： =（ ）

A. 1   B. 0   C. x   D. -x

9、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（  ）

A．大于零   B．小于零   C．等于零   D．不能确定

10、平面上三个点，，的坐标分别是，，，则是（   ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

11、某生鲜店推出了、、三类蔬菜包以方便居家生活的市民购买，、、三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和．每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱；每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱．已知每袋的成本是该袋中萝卜成本的倍，利润率为％，每袋的成本是其售价的，每袋的利润是每袋利润的．若该生鲜店月日当天销售、、三种蔬菜包袋数之比为，则当天该生鲜店销售、、三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为______．

12、如果是二次根式，则的取值范围是____________．

13、分式的值为__________．

14、如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为______cm．

15、在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点的坐标为______．

16、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，若∠ABC=100°，则∠CBE的度数为________.

17、如图，长方形ABCD的周长是10cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH．若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为17cm2，那么长方形ABCD的面积是__________．

18、计算：______．

19、如图，是等边三角形，，分别是，的中点，且.是上一动点，则的最小值为___________.

20、如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为___．

21、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，△OAB为等边三角形，P、Q分别为AO、AB边上的动点，点P、点Q同时从点A出发，且当其中一点停止运动时，另一点也立即停止运动；若P以2个单位长度每秒的速度从点A向终点O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度从点A向终点B运动，设运动时间为t，已知点A坐标为（a，b），且满足（a﹣6）2+|a﹣b|=0．

（1）求A点坐标；

（2）如图1，连接BP、OQ交于点C，请问当t为何值时，∠OCP=60°；

（3）如图2，D为OB边上的中点，P，Q在运动过程中，D，P，Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形，若能，求运动时间t并直接写出四边形APDQ的面积：若不能，请说明理由．

22、等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△COA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

23、如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以2cm/s的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，连结交对角线于点．设点的运动时间为．

(1)当四边形是矩形时，求出的值．

(2)当四边形是菱形时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，直接写出的值．

24、已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2·C的值．

25、在▱ABCD中，∠A=60º，求∠B，∠C，∠D的度数．