2025-2026学年（上）衡阳八年级质量检测数学

1、若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.a3+a3=a6 B.a3·a=a4 C.a3÷a2=a3 D.(2a2)3 =6a5

3、下列调查中，比较适合使用抽样调查的是（       ）

A．检查人造卫星重要零部件的质量

B．对某本书中的印刷错误的调查

C．长江中现有鱼的种类

D．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测

4、朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（  ）

A.52 B.136 C.256 D.264

5、在下列实数中，无理数是（　　）

A. 5   B.   C. 0   D.

6、如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长等于（   ）

A.20 B.20或16 C.16 D.20或18

8、如图，点，分别为的边，上的两点，且，，，，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

9、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（       ）

A．a2＋a3＝a5

B．3－2＝1

C．（x2）3＝x5

D．m5÷m3＝m2

11、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DFE，要使得△ABC≌△DFE，还需添加的一个条件是_____．（只需填写一个）

12、的算术平方根是3，求_______．

13、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的取值范围_______.

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F．BC=6，则BF=__________．

15、如图，等腰的底边的长为2，面积为5，腰的垂直平分线分别交边、于点、．若点为边中点，为线段上一动点，则的最小值为_______．

16、是关于的一元二次方程，则__________

17、计算等于______．

18、若，则______________．

19、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

20、如图，一次函数的图象为直线l，则关于x的方程的解为 __________．

21、如图1，，，.绕着边的中点旋转，，分别交线段于点.

（1）观察：①如图2、图3，当或时，________（填“”，“”或“”）

②如图4，当时，________（填“”或“”）

（2）猜想：如图1，当时，________，证明你所得到的结论.

（3）如果，请求出的度数和的值.

22、化简： .

23、小明同学从一张面积为5的正方形Ⅰ中剪出一个面积为2的小正方形Ⅱ，并按如图所示摆放，其中A，B，C三点共线，求线段AD的长．

24、如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向本校供水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用W．

25、在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N．

（1）如图1，试判断四边形PQMN怎样的四边形，并证明你的结论；

（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2），判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论．