2025-2026学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确是（　　）

①带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④是分数．

A.① B.② C.③ D.④

2、下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是(   )

A. 一组边对应相等   B. 两组直角边对应相等

C. 两组锐角对应相等   D. 一组锐角对应相等

3、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．则对点P位置 的判断，正确的是（ ）

A. P为∠A、∠B两角平分线的交点   B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点   D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

4、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（       ）．

A．6

B．12

C．16

D．18

6、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的t值为（　　）

A．42

B．12

C．6

D．3

7、抛物线经过三点（，），（，），（，），则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，点到边的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点P（, ）在第二象限，则k的取值范围是（ ）

A. ＜   B. ＜2   C. ＜＜2   D. ＞2

11、已知中， ，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．

12、设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是_______＜________＜_________．

13、若+（4﹣y）2＝0，那么yx＝_____________．

14、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．

15、已知∠AOB=45°，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值是_____

16、样本数据，，0，1，5，6的极差是_________．

17、(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)．

“如果ab＝0，那么a＝0”是____命题．

“如果a＝0，那么ab＝0” 是____命题．

(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命题，反例是____．

18、在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG= ．

19、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于_______．

20、如图，在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积是3cm2，则△ABC的面积是_____cm2．

21、（1）计算：

（2）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．已知一幢大楼高78.4m，若一个鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间．

22、甲、乙两人在次打靶测试中命中的环数如下：

甲：，，，，；乙：，，，，．

（1）填写下表：

（2）教练根据这次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

23、如图，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划在△ABC区域内建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来．

24、雅西高速，西昌到成都全长420km；一辆小汽车和一辆大客车分别从西昌和成都两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时小汽车比大客车多行70km；

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

甲： 乙：

①理顺甲、乙两名同学所列方程组的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义

甲：x表示_______________．   y表示_______________．

乙：x表示_______________．   y表示_______________．

②补全甲、乙两人所列的方程组

（2）求小汽车和大客车的速度.（写出完整的解答过程）

25、如图，直线y1＝2x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，直线y2＝kx+2（k≠2）分别交x轴、y轴于C，D，交y1于点E．

(1)直接写出点A，B，D的坐标；

(2)如图1，若∠BED＝45°，求点C的坐标；

(3)如图2，在(2)的条件下，过点P(m，m)作平行于x轴的直线交y1于M，作平行于y轴的直线交y2于N，若PM≥2PN，求m的取值范围．