2025-2026学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如果数轴上表示、两个数的点都在原点的左侧，且在的左侧，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（   ）

A.10 B.20 C.40 D.28

4、如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A. SAS B. AAS C. SSS D. HL

5、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（  ）.

A．①②③   B．①③④   C．①②④ D．①②③④

6、下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A. B.

C. D.

7、若一次函数（k是常数，）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A. （a2）3＝a5 B. （15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y

C. 10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D. a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝

9、点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

A. (3，3)   B. (－1，3)   C. (－1，－1)   D. (3，1)

10、如图，，则的值可能是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

11、已知等腰三角形一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角等于______．

12、如图，是一块三角形空地，已知AB=40m，AC=60m，∠BAC=150°，这块三角形空地面积是___ .

13、如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为        ° ．

14、已知，，则的值为________．

15、已知点与点关于轴对称，则的值为______．

16、如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为_________，嘉淇投掷铅球的成绩为_________．

17、如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．

18、+=________.

19、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____．

20、汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为___________________．

21、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．

(1)求证：△ABC≌△DFE；

(2)若BF＝20，EC＝8，求BC的长．

22、如图，已知B（0，﹣4）射线BO绕B点逆时针旋转30°，交第二象限角平分线于P点，线段PB绕P点顺时针旋转45°交x轴于Q点，求BQ长．

23、如图，在中，，为边上一点，且，，，点为边上的动点，连接．

(1)求的长；

(2)当为等腰三角形时，求的长．

24、如图，在□ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线，求△ACE的面积．

25、利用多项式乘以多项式的法则，可以计算，

反过来．

请仔细观察，一次项系数是两数之和，常数项是这两数之积，二次项系数是1，具有这种特点的二次三项式可利用进行因式分解．

根据上述阅读，解决下列问题：

(1)已知关于x的二次三项式有一个因式是，求另一个因式和k的值；

(2)甲，乙两人在对二次三项式进行因式分解时，甲看错了一次项系数，分解的结果为，乙看错了常数项，分解的结果为，求这个二次三项式，并将其进行正确的因式分解．