2025-2026学年（上）韶关八年级质量检测数学

1、已知：，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（ ）

A．6   B．7 C．8   D．9

3、如图，下列说法中错误的是（ ）

A．不是三角形的外角

B．

C．是三角形的外角

D．

4、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：（   ）

A. 6条   B. 12条   C. 18条   D. 24条

5、下列各式运算正确的是(　　)

A．3﹣＝3

B．＝＝6

C．3＝

D．＝5﹣4＝1

6、三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程时，原方程变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离(       )

A．大于100 m

B．等于100 m

C．小于100 m

D．无法确定

10、如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得两个角的度数为32°、74°，于是他很快判断这个三角形是（   ）．

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

11、计算：___________．

12、计算：×﹣4×＝_____．

13、如图，在三角形纸片中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD

（1）BE的长为_____；

（2）AED的周长为______

14、如图，在中，，点是的中点，连接，点在上，且，于点，且，则的面积为______．

15、如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（_______）

16、现有两根木棒的长度分别是4 米和3 米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为_________米．

17、如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝。

18、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是___________．

19、一个等腰三角形有两边分别为5cm和6cm，则周长是   cm．

20、若方程组 的解满足 ，则 的值为_____________．

21、下面是某同学进行分式运算的过程，请仔细阅读，并解决下列问题．

化简：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）．

．（第四步）

(1)填空：

①从第三步到第四步含有分式的约分，其依据是______；

②上述解题过程是从第______步开始出现错误的，错误的原因是_____________．

(2)请直接写出正确结果．

22、如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与，轴交于，两点，正比例函数的图像与交于点.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图像为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

23、已知、满足

(1)求、的值；

(2)若、是某直角三角形的两条边的长，求此直角三角形的面积．

24、如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：CD平分∠ECA．

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

25、如图1，在矩形ABCD中，AC为矩形的对角线，点E为AD边上一点，连接BE．

（1）若，且，，求AC的长；

（2）如图2所示，过点B作，使得，连接CF交BE于点G，当G为CF的中点时，求证：．