2025-2026学年（上）桂林八年级质量检测数学

1、等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（       ）

A．35°

B．55°

C．35°或55°

D．55°或70°

2、如图，中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，D是BC边上的中点，，，，则的中线AD的长是( )

A. B. C. D.5

4、如图，等腰中， ， ， 的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若a﹣b=3，a2+b2=5，则ab的值为（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于两点，一束光从点发出，射向轴上的点，经点反射后经过上一点，则点的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

8、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（   ）

A.4 B.4或5 C.5或6 D.4或5或6

9、二元一次方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

10、在，，，-3.1416，，，0.57143，中，无理数共有（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、如图，依次连接第1个正方形各边中点得到第2个正方形，再依次连接第2个正方形各边的中点得到第3个正方形，按此方法继续下去．若第1个正方形的边长为1，则第2021个正方形的面积是______．

12、点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．

13、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，按内角大小分类，这是一个_______ 三角形.

14、用不等式表示“7与m的4倍的和是正数”就是______________________．

15、x+=3，则x2+=_____．

16、如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AB=BC，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有 ______ 对．

17、已知关于的方程有一个根是，则的值是______．

18、近似数精确到_______________ 位．

19、分解因式：3ab－ac＝________；

20、如图，在矩形中，，，点F在线段上，，点E在线段上，将矩形沿折叠，使点A落在边上的点G处，点H在线段上，将矩形沿折叠，点C恰好落在线段上的点M处，则点M到线段的距离为________．

21、尺规作图：

如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路和公路的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等．如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置．（保留作图痕迹，不必写作法）

22、学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．

23、激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼睛的伤害．某电器商行销售的某款激光电视去年销售总额为800万元，由于技术革新和成本降低，今年这款激光电视每台销售价比去年降低4000元，若要保持销售总额不变，今年这款激光电视的销售量要比去年多100台，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

24、某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．

（1）求和关于的函数表达式．

（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？

25、如图，交于点，，求证：．