2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，若AE平分∠BAD且与BC边交于点E，则线段EC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、在下列图像中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x-y=4，则m的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列分式中，属于最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、2016年11月23日国务院印发《“十三五”脱贫攻坚规划》，《规划》按照精准扶贫精准脱贫的基本方略，因地制宜，分类施策，效果显著，2022年某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．频数

6、如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A.AB＝DE B.BF＝CE C.∠A＝∠D D.∠B＝∠E

7、如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EFCD，交AD于点F，交对角线BD于点G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①FHAE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD．其中正确的个数是（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、在平面直角坐标系中，的顶点，，，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积为（       ）

A．12

B．6

C．30

D．15

11、计算：___．

12、如图，已知长方形，，点E，F分别是边，上的动点，沿直线折叠，使点B的对应点G始终落在边上，则线段的最小值是_________．

13、如图，在中，，，于点D，如果，那么BD=__________．

14、如图，己知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是______．

15、如图，在四边形中，与不平行，M，N分别是，的中点，，，则的长度的取值范围是________．

16、若，，则______．

17、一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_________．

18、如图，中，，，用尺规作图作出射线交于点D，则图中等腰三角形共有_____个．   

19、如图，直线l1：y＝﹣x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．

20、直线 y=x+1  与直线 y=mx-n  相交于点 M(1,2),则关于 x,y  的方程组的解为________．

21、已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：

（1）∠EAF的度数．

（2）求△AEF的周长．

22、如图，直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B、D重合）；直线l2：y＝kx+2﹣2k（k为常数）经过点P，交l1于点C．

(1)求直线l1的函数表达式；

(2)当k时，求点C的坐标；

(3)在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围 　 　．

23、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=AE

24、计算：

（1）

（2）

25、计算：.